(I) Luz de comprimento de onda de
incide sobre uma superfície metálica. Sabendo que o potencial de freamento neste caso é
, obtenha:
© (0,5 ponto) O comprimento de onda de corte.
© (0,5 ponto) O comprimento de onda de corte.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma luz com comprimento de onda de
incidindo sobre um metal, e o potencial de freamento é
. Queremos encontrar o comprimento de onda de corte. Aqui, estamos lidando com o efeito fotoelétrico, que relaciona a energia da luz com a emissão de elétrons de um metal.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber que a energia de um fóton de luz é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda da luz.
Passo 3
No efeito fotoelétrico, a energia do fóton (
) precisa ser suficiente para liberar um elétron do metal. Essa energia é usada para superar a função trabalho (
) do metal e fornecer energia cinética ao elétron, que está relacionada ao potencial de freamento (
). A relação fica assim:
Onde:
-
é a carga do elétron ( ).
Passo 4
Como queremos encontrar o comprimento de onda de corte (
), que é o limite mínimo de energia para liberar os elétrons (quando a energia cinética é zero), a fórmula simplifica para:
Passo 5
Podemos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Sabendo que
:
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
O comprimento de onda de corte é aproximadamente
.