(I) Luz de comprimento de onda de lambda=310 nm incide sobre uma superfície metálica. Sabendo que o potencial de freamento neste caso é V0=2 V, obtenha:
© (0,5 ponto) O comprimento de onda de corte.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma luz com comprimento de onda de lambda = 310 nm incidindo sobre um metal, e o potencial de freamento é V0 = 2 V. Queremos encontrar o comprimento de onda de corte. Aqui, estamos lidando com o efeito fotoelétrico, que relaciona a energia da luz com a emissão de elétrons de um metal.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber que a energia de um fóton de luz é dada pela fórmula:
E = hclambda
Onde:
  • h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34 Jcdot s),
  • c é a velocidade da luz ( 3,00 times 10^8 m/s),
  • lambda é o comprimento de onda da luz.

Passo 3

No efeito fotoelétrico, a energia do fóton ( E) precisa ser suficiente para liberar um elétron do metal. Essa energia é usada para superar a função trabalho ( Phi) do metal e fornecer energia cinética ao elétron, que está relacionada ao potencial de freamento ( V0). A relação fica assim:
E = Phi + eV0
Onde:
  • e é a carga do elétron ( 1,602 times 10^-19 C).

Passo 4

Como queremos encontrar o comprimento de onda de corte ( lambdacorte), que é o limite mínimo de energia para liberar os elétrons (quando a energia cinética é zero), a fórmula simplifica para:
hclambdacorte = Phi

Passo 5

Podemos rearranjar a fórmula para encontrar lambdacorte:
lambdacorte = hcPhi
Sabendo que Phi = eV0:
lambdacorte = hceV0

Passo 6

Substituindo os valores:
lambdacorte = 6,626 times 10^-34 Jcdot s times 3,00 times 10^8 m/s1,602 times 10^-19 C times 2 V
lambdacorte approx 1,988 times 10^-25 Jcdot m3,204 times 10^-19 J
lambdacorte approx 620 nm

Resposta

O comprimento de onda de corte é aproximadamente 620 nm.

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