A idade média de Igor e Carla foi 75. Se a média entre Igor, Carla e Sofia é 80, qual a idade de Sofia?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está nos dizendo. Temos que:
  • A idade média de Igor e Carla é 75 anos.
  • A idade média de Igor, Carla e Sofia é 80 anos.
Precisamos descobrir qual é a idade da Sofia. Para resolver isso, vamos usar o conceito de média aritmética, que é uma forma de encontrar o valor médio de um conjunto de números.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a soma das idades de Igor e Carla. Sabemos que a média das idades deles é 75 anos. A média é calculada somando as idades e dividindo pelo número de pessoas. Então, podemos usar a fórmula:
Média = Soma das idadesNúmero de pessoas éú
Como temos duas pessoas (Igor e Carla):
75 = Idade de Igor + Idade de Carla2

Passo 3

Agora, vamos encontrar a soma das idades de Igor e Carla multiplicando ambos os lados da equação por 2:
75 times 2 = Idade de Igor + Idade de Carla
150 = Idade de Igor + Idade de Carla
Então, a soma das idades de Igor e Carla é 150 anos.

Passo 4

Em seguida, vamos considerar a média das idades de Igor, Carla e Sofia, que é 80 anos. Usando a mesma fórmula da média:
80 = Idade de Igor + Idade de Carla + Idade de Sofia3

Passo 5

Para encontrar a soma das idades de todos os três, multiplicamos ambos os lados por 3:
80 times 3 = Idade de Igor + Idade de Carla + Idade de Sofia
240 = 150 + Idade de Sofia
Aqui, substituímos a soma das idades de Igor e Carla, que já sabemos ser 150 anos.

Passo 6

Agora, isolamos a idade de Sofia subtraindo 150 de ambos os lados:
240 - 150 = Idade de Sofia
90 = Idade de Sofia

Resposta

A idade de Sofia é 90 anos.

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