A idade média de Igor e Carla foi 75. Se a média entre Igor, Carla e Sofia é 80, qual a idade de Sofia?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está nos dizendo. Temos que:
- A idade média de Igor e Carla é 75 anos.
- A idade média de Igor, Carla e Sofia é 80 anos.
Precisamos descobrir qual é a idade da Sofia. Para resolver isso, vamos usar o conceito de média aritmética, que é uma forma de encontrar o valor médio de um conjunto de números.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a soma das idades de Igor e Carla. Sabemos que a média das idades deles é 75 anos. A média é calculada somando as idades e dividindo pelo número de pessoas. Então, podemos usar a fórmula:
Como temos duas pessoas (Igor e Carla):
Passo 3
Agora, vamos encontrar a soma das idades de Igor e Carla multiplicando ambos os lados da equação por 2:
Então, a soma das idades de Igor e Carla é 150 anos.
Passo 4
Em seguida, vamos considerar a média das idades de Igor, Carla e Sofia, que é 80 anos. Usando a mesma fórmula da média:
Passo 5
Para encontrar a soma das idades de todos os três, multiplicamos ambos os lados por 3:
Aqui, substituímos a soma das idades de Igor e Carla, que já sabemos ser 150 anos.
Passo 6
Agora, isolamos a idade de Sofia subtraindo 150 de ambos os lados:
Resposta
A idade de Sofia é 90 anos.