Identifique o grupo de ponto das moléculas fornecidas e descreva pelo menos três operações de simetria (exceto a identidade) que demonstrem a classificação da molécula dentro desse grupo.
(benzeno)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para identificar o grupo de ponto da molécula de benzeno (
) e descrever pelo menos três operações de simetria (exceto a identidade) que mostram por que ela pertence a esse grupo. Vamos precisar entender um pouco sobre simetria molecular e grupos de ponto para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um grupo de ponto. Em química, um grupo de ponto é um conjunto de todas as operações de simetria que deixam uma molécula indistinguível depois de aplicadas. Essas operações incluem rotações, reflexões e inversões.
Passo 3
Agora, vamos analisar a estrutura do benzeno. O benzeno é uma molécula plana com seis átomos de carbono formando um anel regular, e cada carbono está ligado a um átomo de hidrogênio. Essa estrutura é altamente simétrica.
Passo 4
Uma das primeiras operações de simetria que podemos identificar no benzeno é a rotação de 60 graus (
) em torno do eixo perpendicular ao plano do anel. Isso significa que se girarmos a molécula em 60 graus, ela ficará exatamente igual à posição original.
Passo 5
Outra operação é a reflexão por um plano (
). No benzeno, existem planos que passam pelo eixo de ligação entre dois carbonos opostos e dividem a molécula em duas metades espelhadas. São chamados de planos de reflexão vertical (
).
Passo 6
A terceira operação de simetria que podemos observar é a inversão central (
). Se imaginarmos um ponto central na molécula e invertêssemos cada átomo através desse ponto, a molécula permaneceria a mesma.
Resposta
O grupo de ponto do benzeno (
) é
. As três operações de simetria que demonstram essa classificação são:
- Rotação de 60 graus (
) - Reflexão por um plano vertical (
) - Inversão central (
)
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