If P=60 k, determine the maximum normal stress developed on the cross section of the column.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que diz: “Se , determine a tensão normal máxima desenvolvida na seção transversal da coluna.” Nosso objetivo aqui é calcular a tensão normal máxima ( á) na coluna quando uma força de 60 kN está atuando sobre ela. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre tensão normal e como ela se relaciona com a força aplicada e a área da seção transversal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular a tensão normal ( sigma = PA ) em um material:
Onde:
  • é a força aplicada (no nosso caso, 60 kN).
  • é a área da seção transversal da coluna.
Essa fórmula nos diz que a tensão é igual à força dividida pela área. Então, para encontrar a tensão máxima, precisamos saber qual é a área da coluna.

Passo 3

Mas pera aí! O exercício não nos deu diretamente a área da seção transversal ( sigmamáx = PA ). Isso significa que, ou assumimos que a coluna tem uma área específica, ou precisamos usar informações adicionais para encontrá-la. Como não temos mais dados, vamos supor que a área seja conhecida ou que vejamos a fórmula como uma relação geral entre força e tensão.
Assim, mantendo a fórmula:
á

Passo 4

Agora, substituímos os valores que temos na fórmula. Sabemos que 60,kN = 60 times 10^3,N = 60000,N . Mas atenção: para que as unidades fiquem consistentes, vamos converter kN para N:
sigmamáx = 60000,NA
Então, a fórmula fica:
á

Passo 5

Sem o valor de sigmamáx = 60000A,N/m^2 ou Pa , não podemos calcular um número específico para a tensão. Portanto, a resposta final ficará em termos de :
á

Resposta

A tensão normal máxima desenvolvida na seção transversal da coluna é:
sigmamáx = 60000A,Pa á

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