(IFCE-2014) Dois fios F1 e F2, feitos de um mesmo material, estão submetidos à mesma tensão elétrica. O comprimento do fio 1 é três vezes o comprimento do fio 2, e a área da secção reta do fio 1 é igual a três meios da secção reta de 2 . A razão entre as intensidades das correntes elétricas em 1 e 2 é :
a) 0,5
b)1,0
c)1,5
d)2,0
c)2.5
a) 0,5
b)1,0
c)1,5
d)2,0
c)2.5
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos dois fios, F1 e F2, feitos do mesmo material e submetidos à mesma tensão elétrica. O comprimento do fio 1 é três vezes o comprimento do fio 2, e a área da seção reta do fio 1 é igual a três meios da seção reta do fio 2. Precisamos encontrar a razão entre as intensidades das correntes elétricas em F1 e F2. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de resistência elétrica e como ela depende do comprimento e da área da seção dos fios.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da resistência elétrica de um fio:
Onde:
- $ R $ é a resistência
- $ \rho $ é a resistividade do material
- $ L $ é o comprimento do fio
- $ A $ é a área da seção reta
Como os dois fios são do mesmo material, a resistividade $ \rho $ é igual para ambos.
Passo 3
Vamos chamar os parâmetros dos fios assim:
- Fio 1: $ L_1 = 3L $ e $ A_1 = \frac{3}{2}A $
- Fio 2: $ L_2 = L $ e $ A_2 = A $
Agora, calculamos a resistência de cada fio:
Passo 4
Agora, sabemos que a corrente elétrica $ I $ é dada por:
Como a tensão $ V $ é a mesma para ambos os fios, a corrente é inversamente proporcional à resistência.
Portanto, a razão entre as correntes é:
Resposta
A razão entre as intensidades das correntes elétricas em F1 e F2 é 0,5 (opção a).