II. A probabilidade de que um evento ocorrerá é, sempre, I menos a probabilidade de que ele não ocorrerá.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que “a probabilidade de um evento ocorrer é sempre 1 menos a probabilidade de ele não ocorrer”. Isso faz parte da matéria de Probabilidade, especificamente falando sobre eventos complementares. Para entender e resolver isso, vamos precisar saber o que são eventos complementares e como as probabilidades se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos definir os termos. Imagine que a gente tem um evento , que pode ou não acontecer. O complemento de , que a gente escreve como , é justamente o evento de não acontecer.

Passo 3

Sabemos que, em probabilidade, a soma das chances de um evento acontecer e de ele não acontecer sempre dá 1 (ou 100%). Isso porque são as duas únicas possibilidades: ou o evento ocorre, ou não ocorre.

Passo 4

Matematicamente, isso fica assim:
P(A) + P(A) = 1
Ou seja, a probabilidade de acontecer mais a probabilidade de não acontecer é igual a 1.

Passo 5

Queremos encontrar a probabilidade de P(A) = 1 - P(A) acontecer. Para isso, vamos isolar na equação:
Isso mostra que a probabilidade de o evento ocorrer é igual a 1 menos a probabilidade de ele não ocorrer.

Resposta

P(A) = 1 - P(A)

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