Determine:
i. barA, barB e barC
ii. A cup B, A cup C, B cup C e A cup B cup C
iii. A cap B, A cap C, B cap C e A cap B cap C
iv. B cap(A cup C)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão pede. Temos três conjuntos: , e . Precisamos encontrar os complementos desses conjuntos, as uniões entre eles, as interseções e uma combinação específica envolvendo união e interseção. Para resolver isso, vamos usar conceitos de teoria dos conjuntos, como complemento, união e interseção.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o complemento de um conjunto. O complemento de , denotado por , é o conjunto de todos os elementos que não estão em . O mesmo vale para e .

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a união de conjuntos. A união de e , escrita como , é o conjunto de todos os elementos que estão em , em ou em ambos. O mesmo se aplica para , e , que é a união de todos os três conjuntos.

Passo 4

Em seguida, temos a interseção de conjuntos. A interseção de e , denotada por , é o conjunto de todos os elementos que estão simultaneamente em e em . Isso também vale para , e , que é a interseção dos três conjuntos.

Passo 5

Por último, vamos combinar os conceitos de união e interseção na expressão . Primeiro, calculamos a união de e , e depois encontramos a interseção desse resultado com . Isso significa que estamos procurando os elementos que estão em e em pelo menos um dos conjuntos ou .

Resposta

i. , e são os complementos dos conjuntos , e , respectivamente.
ii. , , e são as uniões dos conjuntos correspondentes.
iii. , , e são as interseções dos conjuntos correspondentes.
iv. é o conjunto de elementos que estão em e em pelo menos um dos conjuntos ou .

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