Represente os conjuntos A, B e C utilizando um diagrama de Venn.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo a questão. Você precisa representar os conjuntos A, B e C usando um diagrama de Venn. Isso envolve conhecimentos básicos de teoria dos conjuntos e de como desenhar diagramas de Venn, que são ferramentas visuais para mostrar todas as possíveis relações lógicas entre diferentes conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um diagrama de Venn. Ele é representado por círculos que se sobrepõem, onde cada círculo representa um conjunto. As áreas onde os círculos se intersectam mostram os elementos que são comuns entre os conjuntos.

Passo 3

Como temos três conjuntos (A, B e C), precisaremos desenhar três círculos que se sobrepõem mutuamente. Imagine três círculos circulando em um arranjo triangular, onde cada par de círculos se intersecta, e há uma área no centro onde todos os três se sobrepõem.

Passo 4

Vamos rotular cada círculo com uma letra correspondente: A, B e C. Isso ajuda a identificar qual área pertence a qual conjunto. Por exemplo, o círculo à esquerda pode ser o conjunto A, o do meio o conjunto B, e o da direita o conjunto C.

Passo 5

Agora, observe as diferentes áreas de sobreposição:
  • A área onde apenas A e B se sobrepõem representa os elementos que estão tanto em A quanto em B, mas não em C.
  • A área onde A e C se sobrepõem mostra os elementos que estão em A e C, mas não em B.
  • Similarmente, a sobreposição entre B e C mostra os elementos comuns a B e C, mas não a A.
  • No centro, onde todos os três círculos se sobrepõem, estão os elementos que pertencem a A, B e C simultaneamente.
  • As áreas que não se sobrepõem a nenhum outro círculo representam os elementos exclusivos de cada conjunto individual.

Resposta

Pronto! Com esses passos, você consegue desenhar um diagrama de Venn que representa os conjuntos A, B e C, mostrando todas as possíveis interseções entre eles.

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II. A probabilidade de que um evento ocorrerá é, sempre, I menos a probabilidade de que ele não ocorrerá.
  • Seja uma variável aleatória tal que e . Se , então:
    a) e
Determine:
i.
ii.
iii. e
iv.
Quais dos seguintes conjuntos são unitários?
e