A imagem tem 2,5 de largura e 4,5 cm de comprimento para a confecção de um porta-retratos. Sabendo que essa imagem será ampliada de modo que o lado maior meça 18 cm e preservando as mesmas medidas, a área ocupada pela imagem vai ser de?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre ampliar uma imagem que tem 2,5 cm de largura e 4,5 cm de comprimento para caber em um porta-retratos. O lado maior da imagem ampliada vai medir 18 cm, e queremos saber qual será a área ocupada por essa imagem ampliada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de proporcionalidade e cálculo de área.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar qual é o lado maior da imagem original. Olhando as medidas, vemos que 4,5 cm é maior que 2,5 cm. Então, o comprimento de 4,5 cm será ampliado para 18 cm.
Passo 3
Agora, vamos calcular o fator de ampliação. Esse fator nos mostra quanto a imagem foi aumentada. Para isso, dividimos o novo comprimento pelo comprimento original:
Isso significa que todos os lados da imagem foram ampliados 4 vezes.
Passo 4
Com o fator de ampliação conhecido, podemos calcular a nova largura da imagem. Multiplicamos a largura original pelo fator de ampliação:
Então, a largura ampliada é de 10 cm.
Passo 5
Agora que temos as dimensões da imagem ampliada (10 cm de largura e 18 cm de comprimento), podemos calcular a área ocupada por ela. A área de um retângulo é dada por:
Passo 6
Aplicando os valores:
Resposta
A área ocupada pela imagem ampliada será de 180 cm².