A imagem tem 2,5 de largura e 4,5 cm de comprimento para a confecção de um porta-retratos. Sabendo que essa imagem será ampliada de modo que o lado maior meça 18 cm e preservando as mesmas medidas, a área ocupada pela imagem vai ser de?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre ampliar uma imagem que tem 2,5 cm de largura e 4,5 cm de comprimento para caber em um porta-retratos. O lado maior da imagem ampliada vai medir 18 cm, e queremos saber qual será a área ocupada por essa imagem ampliada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de proporcionalidade e cálculo de área.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar qual é o lado maior da imagem original. Olhando as medidas, vemos que 4,5 cm é maior que 2,5 cm. Então, o comprimento de 4,5 cm será ampliado para 18 cm.

Passo 3

Agora, vamos calcular o fator de ampliação. Esse fator nos mostra quanto a imagem foi aumentada. Para isso, dividimos o novo comprimento pelo comprimento original:
Fator de ampliação = 18, cm4,5, cm = 4 çã
Isso significa que todos os lados da imagem foram ampliados 4 vezes.

Passo 4

Com o fator de ampliação conhecido, podemos calcular a nova largura da imagem. Multiplicamos a largura original pelo fator de ampliação:
Nova largura = 2,5, cm times 4 = 10, cm
Então, a largura ampliada é de 10 cm.

Passo 5

Agora que temos as dimensões da imagem ampliada (10 cm de largura e 18 cm de comprimento), podemos calcular a área ocupada por ela. A área de um retângulo é dada por:
Área = largura times comprimento Á

Passo 6

Aplicando os valores:
Área = 10, cm times 18, cm = 180, cm^2 Á

Resposta

A área ocupada pela imagem ampliada será de 180 cm².

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