No mesmo instante em que um prédio de 4,5m de altura projeta uma sombra de 13,5m, qual a sombra projetada por uma torre de 130m de altura?
Passo 1
Vamos entender o problema. Temos um prédio de 4,5 metros de altura que projeta uma sombra de 13,5 metros. Queremos descobrir qual seria a sombra de uma torre de 130 metros de altura. Para resolver isso, vamos usar o conceito de semelhança de triângulos e proporções.
Passo 2
Primeiro, percebemos que a relação entre a altura do prédio e sua sombra será a mesma para a torre e sua sombra. Isso porque a luz do sol está incidindo com o mesmo ângulo em ambos os casos, formando triângulos semelhantes.
Passo 3
Montamos uma proporção usando as alturas e as sombras:
Aqui, 4,5 m é a altura do prédio, 13,5 m é a sombra do prédio, 130 m é a altura da torre e $ x $ é a sombra que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos resolver a proporção para encontrar $ x $:
Passo 5
Calculando os valores:
Resposta
A sombra projetada pela torre de 130 metros de altura é de 390 metros.