No mesmo instante em que um prédio de 4,5m de altura projeta uma sombra de 13,5m, qual a sombra projetada por uma torre de 130m de altura?

Passo 1

Vamos entender o problema. Temos um prédio de 4,5 metros de altura que projeta uma sombra de 13,5 metros. Queremos descobrir qual seria a sombra de uma torre de 130 metros de altura. Para resolver isso, vamos usar o conceito de semelhança de triângulos e proporções.

Passo 2

Primeiro, percebemos que a relação entre a altura do prédio e sua sombra será a mesma para a torre e sua sombra. Isso porque a luz do sol está incidindo com o mesmo ângulo em ambos os casos, formando triângulos semelhantes.

Passo 3

Montamos uma proporção usando as alturas e as sombras:
4,513,5 = 130x
Aqui, 4,5 m é a altura do prédio, 13,5 m é a sombra do prédio, 130 m é a altura da torre e $ x $ é a sombra que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos resolver a proporção para encontrar $ x $:
x

Passo 5

Calculando os valores:
x = 13,5 times 1304,5 = 17554,5 = 390, metros

Resposta

A sombra projetada pela torre de 130 metros de altura é de 390 metros.

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