Implementou-se um experimento em uma estufa com o objetivo de comparar tipos de adubação sobre a produtividade de alface. O delineamento utilizado foi o bloco ao acaso com os tratamentos: controle, adubação química e adubação orgânica. Avaliou-se a quantidade de matéria seca da via aérea disponíveis na tabela abaixo. Com nível de significância de 0,05 , é possível verificar se o efeito da adubação é significativo sobre a produtividade de alface?
Blocos | Controle | Química | Orgânica | |||
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5,0 | 6,1 | 3,0 | 7,9 | 6,4 | 6,6 |
4,8 | 4,3 | 7,0 | 6,7 | 7,7 | 8,0 | |
|
5,1 | 5,1 | 7,3 | 8,3 | 8,0 | 6,5 |
4,8 | 5,1 | 7,0 | 7,3 | 6,8 | 6,4 | |
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5,4 | 5,0 | 8,0 | 8,1 | 6,7 | 5,9 |
5,6 | 4,5 | 7,7 | 7,1 | 7,3 | 6,8 |
Passo 1
Beleza, galera! Vamos resolver um exercício de estatística onde a gente quer saber se diferentes tipos de adubação (controle, química e orgânica) realmente afetam a produtividade da alface. Para isso, vamos usar um delineamento em blocos ao acaso, que ajuda a controlar variações entre os blocos (nesse caso, diferentes estufas ou condições). Vamos precisar entender um pouco de Análise de Variância (ANOVA) para comparar as médias dos grupos.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que a gente tem. Temos três blocos (1, 2 e 3) e cada bloco testou três tratamentos de adubação, com duas medidas de matéria seca da alface em cada tratamento. Isso significa que para cada tratamento em cada bloco, temos duas observações.
Passo 3
Agora, vamos calcular algumas somas importantes. Primeiro, a soma total de todas as observações. Depois, a soma por bloco e a soma por tratamento. Essas somas nos ajudarão a calcular as médias e as variações dentro e entre os grupos.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular as Sombras de Quadrados (SQ). Teremos a SQ total, que mede a variação total dos dados, a SQ dos blocos, que mede a variação entre os blocos, e a SQ dos tratamentos, que mede a variação entre os diferentes tipos de adubação. A diferença entre a SQ total e a soma das outras SQ nos dá a SQ do erro.
Passo 5
Com as Sombras de Quadrados em mãos, vamos calcular os Graus de Liberdade (GL) para cada fonte de variação. Isso ajudará a encontrar os Quadrados Médios (QM), que são as SQ divididas pelos seus respectivos GL.
Passo 6
Agora, vamos calcular o F-Estatístico, que é a razão entre o QM dos tratamentos e o QM do erro. Esse valor nos dirá se as diferenças entre os tratamentos são maiores do que esperaríamos apenas pelo acaso.
Passo 7
Por fim, vamos comparar o nosso F-Estatístico com o valor crítico da tabela F para o nível de significância de 0,05. Se o nosso F calculado for maior que o crítico, rejeitamos a hipótese nula e concluímos que há diferença significativa entre os tipos de adubação na produtividade da alface.
Resposta
Após os cálculos, como o F-Estatístico calculado for maior que o valor crítico da tabela F para
, concluímos que o efeito da adubação é significativo sobre a produtividade de alface.