As incubadoras neonatais são dispositivos de muita utilidade no auxílio do tratamento de bebês nascidos prematuramente. Elas conseguem manter uma temperatura constante e adequada para a sobrevivência os bebês. Isso é possível através do uso de aquecedores elétricos, resistores metálicos em forma de serpentina. Considere um desses resistores, feito de uma liga metálica de resistividade
.m, ligado a uma bateria ideal de f.e.m. 12 V e sendo percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 30 mA. A relação entre o comprimento desse resistor e a área de sua secção transversal vale, em unidades do SI,
e)
.
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um resistor usado em incubadoras neonatais, que ajuda a manter a temperatura ideal para bebês prematuros. A gente vai trabalhar com conceitos de resistividade elétrica e a Lei de Ohm para encontrar a relação entre o comprimento do resistor (
) e a área da sua seção transversal (
). Precisamos saber a resistividade (
), a força eletromotriz (f.e.m.) da bateria e a intensidade da corrente elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Ohm, que relaciona a tensão (
), a corrente (
) e a resistência (
):
Queremos encontrar a relação
Então, substituindo
na equação de Ohm:
Passo 3
Nosso objetivo é isolar
. Vamos reorganizar a equação:
Agora, vamos substituir os valores que temos:
-
-
-
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, multiplica o denominador:
Então:
Passo 5
Agora, dividindo:
Parece que houve um erro no enunciado ou na interpretação das unidades, mas seguindo os cálculos, a relação
Resposta
A relação entre o comprimento do resistor e a área da sua seção transversal é
.