Se o índice de desemprego nas favelas de Londrina, segundo um levantamento efetuado por um grupo de universitários, é de
, calcule a probabilidade de que em 3 chefes de familias entrevistados, tenhamos:
a) Nenhum desempregado;
a) Nenhum desempregado;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular a probabilidade de que, dentre 3 chefes de família entrevistados, nenhum esteja desempregado, sabendo que a taxa de desemprego é de 16%. A matéria envolvida aqui é Probabilidade, especificamente o conceito de Probabilidade Binomial. Para resolver, vamos precisar entender como as probabilidades se multiplicam em eventos independentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que a taxa de desemprego é de 16%. Isso quer dizer que a probabilidade de um chefe de família estar desempregado é de 16%, ou seja,
.
Passo 3
Mas a gente quer saber a probabilidade de ninguém estar desempregado, ou seja, todos estarem empregados. Então, precisamos calcular a probabilidade de uma pessoa estar empregada. Isso é o complemento da probabilidade de estar desempregado:
Passo 4
Agora, como estamos falando de 3 chefes de família e queremos que todos estejam empregados, precisamos multiplicar a probabilidade de uma pessoa estar empregada por ela mesma, três vezes. Isso porque as escolhas são independentes umas das outras.
Passo 5
Vamos fazer a conta agora:
Resposta
A probabilidade de que nenhum dos 3 chefes de família entrevistados esteja desempregado é de aproximadamente 59,27%.
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com
e
, e que a pesquisa médica tenha determinado a probabilidade associada com cada sintoma que pode acompanhar as doenças.
Suponha que, dadas as doenças e
, as probabilidades de que o paciente terá os sintomas
e
são como segue:
Suponha que, dadas as doenças
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Depois que constatar que um certo sintoma esteja presente, o diagnóstico médico pode ser auxiliado encontrando-se as probabilidades revisadas de cada doença em particular. Calcule as probabilidades posteriores de cada doença dada as seguintes constatações médicas:
b) O paciente tem o sintoma
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