Se o índice de desemprego nas favelas de Londrina, segundo um levantamento efetuado por um grupo de universitários, é de
, calcule a probabilidade de que em 3 chefes de familias entrevistados, tenhamos:
a) Nenhum desempregado;
a) Nenhum desempregado;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular a probabilidade de que, dentre 3 chefes de família entrevistados, nenhum esteja desempregado, sabendo que a taxa de desemprego é de 16%. A matéria envolvida aqui é Probabilidade, especificamente o conceito de Probabilidade Binomial. Para resolver, vamos precisar entender como as probabilidades se multiplicam em eventos independentes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que a taxa de desemprego é de 16%. Isso quer dizer que a probabilidade de um chefe de família estar desempregado é de 16%, ou seja,
.
Passo 3
Mas a gente quer saber a probabilidade de ninguém estar desempregado, ou seja, todos estarem empregados. Então, precisamos calcular a probabilidade de uma pessoa estar empregada. Isso é o complemento da probabilidade de estar desempregado:
Passo 4
Agora, como estamos falando de 3 chefes de família e queremos que todos estejam empregados, precisamos multiplicar a probabilidade de uma pessoa estar empregada por ela mesma, três vezes. Isso porque as escolhas são independentes umas das outras.
Passo 5
Vamos fazer a conta agora:
Resposta
A probabilidade de que nenhum dos 3 chefes de família entrevistados esteja desempregado é de aproximadamente 59,27%.