Se um torneiro de basquetebol consiste de 36 times, de quantas maneiras podem ser conquistados os três primeiros lugares?
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos um torneio de basquetebol com 36 times, e precisamos descobrir de quantas maneiras podemos conquistar os três primeiros lugares. Para resolver isso, vamos usar o conceito de arranjo, que nos ajuda a calcular o número de possíveis ordenações quando a ordem importa.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no primeiro lugar. Dos 36 times, qualquer um pode ficar em primeiro, então temos 36 opções para o primeiro lugar.
Passo 3
Agora, para o segundo lugar, já que um time já ficou em primeiro, sobram 35 times. Então, temos 35 opções para o segundo lugar.
Passo 4
Por fim, para o terceiro lugar, dois times já estão nas primeiras posições, então restam 34 times. Assim, temos 34 opções para o terceiro lugar.
Passo 5
Para encontrar o número total de maneiras de conquistar os três primeiros lugares, multiplicamos as opções de cada etapa:
Resposta
O número total de maneiras de conquistar os três primeiros lugares é
.
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com
e
, e que a pesquisa médica tenha determinado a probabilidade associada com cada sintoma que pode acompanhar as doenças.
Suponha que, dadas as doenças e
, as probabilidades de que o paciente terá os sintomas
e
são como segue:
Suponha que, dadas as doenças
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b) O paciente tem o sintoma
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