Indique se alternativa é verdadeira ou falsa. Caso seja falsa, justifiquesua resposta. Se dois intervalos de confiança que estão sendo comparados apresentam 0 mesmo coeficiente de confiança, então se deve preferir aquele que apresenta a maior amplitude.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. A questão fala sobre intervalos de confiança, um conceito importante na estatística que nos ajuda a estimar o intervalo no qual um parâmetro populacional provavelmente está. O enunciado nos pede para dizer se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se for falsa, precisamos justificar. A afirmação é:
“Se dois intervalos de confiança que estão sendo comparados apresentam o mesmo coeficiente de confiança, então deve-se preferir aquele que apresenta a maior amplitude.”
Para resolver isso, vamos precisar entender o que são intervalos de confiança, coeficiente de confiança e amplitude dos intervalos.

Passo 2

Primeiro, coeficiente de confiança é a porcentagem que representa o grau de certeza que temos de que o intervalo calculado realmente contém o parâmetro que queremos estimar. Por exemplo, um coeficiente de confiança de 95% indica que, se fizéssemos muitos intervalos deste tipo, aproximadamente 95% deles conteriam o verdadeiro valor do parâmetro.

Passo 3

A amplitude do intervalo de confiança é a diferença entre o limite superior e o limite inferior do intervalo. Em termos simples, é o “tamanho” do intervalo que estamos considerando como provável para o parâmetro.

Passo 4

Agora, se temos dois intervalos de confiança com o mesmo coeficiente de confiança, queremos saber qual deles é melhor. A regra geralmente aceita é que quanto menor a amplitude do intervalo, mais preciso é o nosso estimador. Um intervalo mais estreito nos dá uma ideia mais precisa de onde o parâmetro está localizado.

Passo 5

Então, se a afirmação diz que devemos preferir o intervalo com a maior amplitude, isso vai contra a ideia de precisão. Preferir um intervalo maior significa menos precisão, o que não é desejável na maioria das análises estatísticas.

Resposta

A afirmação é falsa. Quando dois intervalos de confiança têm o mesmo coeficiente de confiança, deve-se preferir aquele com a menor amplitude por ser mais preciso.

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