INDIQUE, JUSTIFICANDO sua indicação, se a reação descrita ocorre com aumento ou diminuição da energia interna do sistema.
4
Os automóveis são movidos pela combustão da gasolina, uma mistura de hidrocarbonetos. Essa reação ocorre dentro de um cilindro cujo volume varia em função do movimento de um pistão. A reação da gasolina com oxigênio forma gás carbônico e água, conforme representado na equação abaixo. Essa reação libera energia suficiente para aquecer os gases de cerca de 300 K a 1500 K. Na equação, a gasolina é representada, simplificadamente, por C8 H18.
C8 H18(g)+12,5 O2(g) 8 CO2(g)+9 H2 O(g)
4a
CALCULE a variação percentual do volume dos gases, sob pressão constante, causada exclusivamente pelo aumento da temperatura. Deixe seus cálculos registrados, de modo a explicitar seu raciocínio.

Passo 1

Então, a gente tem aqui uma reação de combustão da gasolina, que é representada pela equação química:
C8 H18(g) + 12,5 O2(g) 8 CO2(g) + 9 H2O(g)
A gasolina reage com o oxigênio formando dióxido de carbono e água, liberando energia que aquece os gases de 300 K para 1500 K. Nosso objetivo é calcular a variação percentual do volume desses gases quando a temperatura aumenta, mantendo a pressão constante. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais.

Passo 2

A Lei dos Gases Ideais é uma equação que relaciona o volume (V), a pressão §, a quantidade de gás (n), e a temperatura (T):
PV = nRT
Onde $ R $ é a constante dos gases. Como a pressão $ P $ e a quantidade de gás $ n $ ficam constantes, podemos simplificar a relação entre volume e temperatura.

Passo 3

Quando a pressão e a quantidade de gás são constantes, a relação entre o volume e a temperatura é dada por:
V1T1 = V2T2
Isso significa que o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta.

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para encontrar o volume final $ V_2 $:
V2
Onde:
  • $ V_1 $ é o volume inicial,
  • $ T_1 $ é a temperatura inicial (300 K),
  • $ T_2 $ é a temperatura final (1500 K).

Passo 5

Para achar a variação percentual, usamos a fórmula:
Variação Percentual = ( V2 - V1V1 ) times 100% çã
Substituindo $ V_2 $ da equação anterior:
V2 çã

Passo 6

Vamos simplificar a expressão:
Variação Percentual = ( T2T1 - 1 ) times 100% çã

Passo 7

Agora, substituímos os valores das temperaturas:
Variação Percentual = ( 1500,K300,K - 1 ) times 100% çã

Passo 8

Calculando:
1500300 = 5
Então:
Variação Percentual = (5 - 1) times 100% = 4 times 100% = 400% çã

Resposta

A variação percentual do volume dos gases, causada exclusivamente pelo aumento da temperatura, é de 400%.

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