INDIQUE, JUSTIFICANDO sua indicação, se a reação descrita ocorre com aumento ou diminuição da energia interna do sistema.
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Os automóveis são movidos pela combustão da gasolina, uma mistura de hidrocarbonetos. Essa reação ocorre dentro de um cilindro cujo volume varia em função do movimento de um pistão. A reação da gasolina com oxigênio forma gás carbônico e água, conforme representado na equação abaixo. Essa reação libera energia suficiente para aquecer os gases de cerca de 300 K a 1500 K. Na equação, a gasolina é representada, simplificadamente, por
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4a
CALCULE a variação percentual do volume dos gases, sob pressão constante, causada exclusivamente pelo aumento da temperatura. Deixe seus cálculos registrados, de modo a explicitar seu raciocínio.
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Os automóveis são movidos pela combustão da gasolina, uma mistura de hidrocarbonetos. Essa reação ocorre dentro de um cilindro cujo volume varia em função do movimento de um pistão. A reação da gasolina com oxigênio forma gás carbônico e água, conforme representado na equação abaixo. Essa reação libera energia suficiente para aquecer os gases de cerca de 300 K a 1500 K. Na equação, a gasolina é representada, simplificadamente, por
CALCULE a variação percentual do volume dos gases, sob pressão constante, causada exclusivamente pelo aumento da temperatura. Deixe seus cálculos registrados, de modo a explicitar seu raciocínio.
Passo 1
Então, a gente tem aqui uma reação de combustão da gasolina, que é representada pela equação química:
A gasolina reage com o oxigênio formando dióxido de carbono e água, liberando energia que aquece os gases de 300 K para 1500 K. Nosso objetivo é calcular a variação percentual do volume desses gases quando a temperatura aumenta, mantendo a pressão constante. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais.
Passo 2
A Lei dos Gases Ideais é uma equação que relaciona o volume (V), a pressão §, a quantidade de gás (n), e a temperatura (T):
Onde $ R $ é a constante dos gases. Como a pressão $ P $ e a quantidade de gás $ n $ ficam constantes, podemos simplificar a relação entre volume e temperatura.
Passo 3
Quando a pressão e a quantidade de gás são constantes, a relação entre o volume e a temperatura é dada por:
Isso significa que o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para encontrar o volume final $ V_2 $:
Onde:
- $ V_1 $ é o volume inicial,
- $ T_1 $ é a temperatura inicial (300 K),
- $ T_2 $ é a temperatura final (1500 K).
Passo 5
Para achar a variação percentual, usamos a fórmula:
Substituindo $ V_2 $ da equação anterior:
Passo 6
Vamos simplificar a expressão:
Passo 7
Agora, substituímos os valores das temperaturas:
Passo 8
Calculando:
Então:
Resposta
A variação percentual do volume dos gases, causada exclusivamente pelo aumento da temperatura, é de 400%.