Indique entre quais números inteiros consecutivos fica cada um dos números reais:
A) √6
B) 11 SOBRE 7
C) π
D) √10
E) √12
A) √6
B) 11 SOBRE 7
C) π
D) √10
E) √12
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para indicar entre quais números inteiros consecutivos cada um dos números reais fornecidos está. O conteúdo aqui envolve números reais e a identificação de suas posições na reta numérica, ou seja, descobrir entre quais inteiros cada número real se encontra. Para resolver isso, vamos precisar conhecer os valores aproximados dos números dados e comparar com os inteiros próximos.
Passo 2
Vamos começar com a letra A) √6. Primeiro, precisamos saber aproximadamente quanto é a raiz quadrada de 6. Sabemos que √4 = 2 e √9 = 3. Como 6 está entre 4 e 9, √6 estará entre 2 e 3.
Passo 3
Agora, a letra B) 11/7. Vamos dividir 11 por 7 para encontrar o valor decimal.
Então, 1,57 está entre 1 e 2.
Passo 4
Seguimos para a letra C) π. Sabemos que o valor de π é aproximadamente 3,1416. Isso está claramente entre 3 e 4.
Passo 5
Vamos para a letra D) √10. Sabemos que √9 = 3 e √16 = 4. Mas como √10 está mais próximo de 3, já que 10 está mais próximo de 9 do que de 16, podemos afirmar que √10 está entre 3 e 4.
Passo 6
Por último, a letra E) √12. Sabemos que √9 = 3 e √16 = 4. Como 12 está mais próximo de 16 do que de 9, √12 estará entre 3 e 4, mas mais próximo de 4.
Resposta
A) √6 está entre 2 e 3.
B) 11/7 está entre 1 e 2.
C) π está entre 3 e 4.
D) √10 está entre 3 e 4.
E) √12 está entre 3 e 4.