Para uma indústria em concorrência perfeita, a oferta do produto é dada por:
Se a demanda for dada por:
A imposição de um tributo específico de
por unidade transacionada fará com que o preço de equilíbrio seja?
Passo 1
Então, vamos lá! A questão nos dá as funções de oferta e demanda de um produto numa indústria em concorrência perfeita. Além disso, tem um tributo de R$ 2,00 por unidade vendida. Nosso objetivo é encontrar o novo preço de equilíbrio depois dessa taxinha. Para isso, vamos precisar entender como a oferta e a demanda se equilibram e como o imposto afeta esse equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é equilíbrio de mercado. É o ponto onde a quantidade oferecida iguala a quantidade demandada, ou seja, onde a oferta encontra a demanda. Sem o tributo, esse equilíbrio ocorre quando
.
Passo 3
Vamos escrever as equações de oferta e demanda que a gente tem:
Onde
é a quantidade ofertada,
é a quantidade demandada e
é o preço.
Passo 4
Agora, vamos levar em consideração o tributo de R$ 2,00 por unidade. Esse imposto afeta a curva de oferta, porque o produtor agora recebe o preço menos o imposto. Então, a nova função de oferta com o tributo fica assim:
Simplificando:
Passo 5
Com a nova função de oferta, vamos igualar oferta e demanda para encontrar o novo preço de equilíbrio:
Passo 6
Vamos resolver essa equação para
:
Primeiro, vamos somar
em ambos os lados:
Agora, somamos 8 em ambos os lados:
Finalmente, dividimos ambos os lados por 13:
Resposta
O preço de equilíbrio após a imposição do tributo é aproximadamente R$ 8,31.