Para uma indústria em concorrência perfeita, a oferta do produto é dada por:
Q_s = 3 P - 2
Se a demanda for dada por:
Q_d = 100 - 10 P
A imposição de um tributo específico de R por unidade transacionada fará com que o preço de equilíbrio seja?

Passo 1

Então, vamos lá! A questão nos dá as funções de oferta e demanda de um produto numa indústria em concorrência perfeita. Além disso, tem um tributo de R$ 2,00 por unidade vendida. Nosso objetivo é encontrar o novo preço de equilíbrio depois dessa taxinha. Para isso, vamos precisar entender como a oferta e a demanda se equilibram e como o imposto afeta esse equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é equilíbrio de mercado. É o ponto onde a quantidade oferecida iguala a quantidade demandada, ou seja, onde a oferta encontra a demanda. Sem o tributo, esse equilíbrio ocorre quando .

Passo 3

Vamos escrever as equações de oferta e demanda que a gente tem:
Onde é a quantidade ofertada, é a quantidade demandada e é o preço.

Passo 4

Agora, vamos levar em consideração o tributo de R$ 2,00 por unidade. Esse imposto afeta a curva de oferta, porque o produtor agora recebe o preço menos o imposto. Então, a nova função de oferta com o tributo fica assim:
Simplificando:

Passo 5

Com a nova função de oferta, vamos igualar oferta e demanda para encontrar o novo preço de equilíbrio:

Passo 6

Vamos resolver essa equação para :
Primeiro, vamos somar em ambos os lados:
Agora, somamos 8 em ambos os lados:
Finalmente, dividimos ambos os lados por 13:

Resposta

O preço de equilíbrio após a imposição do tributo é aproximadamente R$ 8,31.

Exercícios relacionados