A indústria de produção de whisky na Escócia é perfeitamente competitiva com muitos produtores tomadores de preços. Cada firma nessa indústria possui a seguinte curva de custo médio de longo prazo por caixa de whisky:
A demanda por caixa de whisky é dada pela seguinte equação:
Recentemente saiu um artigo na revista da Sociedade Internacional de Medicina que diz que uma dose de whisky por dia faz bem para o coração. Isso fez com que houvesse um aumento permanente da demanda por whisky. A nova demanda é dada por:
Assumindo que a indústria produtora de whisky seja caracterizada por ser uma indústria de custos crescentes, temos que após esse choque de demanda, o custo de cada firma passa a ser descrito por . No longo prazo, quantas novas firmas entrarão no mercado após a mudança na demanda?

Passo 1

Resumo do Enunciado e Conceitos Envolvidos
Estamos lidando com uma indústria de produção de whisky na Escócia que é perfeitamente competitiva, ou seja, há muitos produtores que não conseguem influenciar o preço de mercado (são “tomadores de preços”). Inicialmente, cada firma tem uma curva de custo médio de longo prazo dada por:
A demanda inicial por whisky é:
Recentemente, a demanda aumentou para:
Além disso, após o aumento da demanda, a curva de custo de cada firma mudou para:
Conteúdo da Matéria:
  • Equilíbrio em mercado perfeitamente competitivo
  • Custo médio de longo prazo
  • Entrada de novas firmas no mercado
  • Análise de mudanças na demanda e seus efeitos no mercado
O que Vamos Precisar para Resolver:
  1. Encontrar o novo custo médio de longo prazo após a mudança.
  2. Determinar o preço de equilíbrio de longo prazo.
  3. Calcular a quantidade produzida por cada firma.
  4. Determinar o número total de firmas no mercado após a mudança.
  5. Comparar com a situação inicial para encontrar o número de novas firmas que entraram.

Passo 2

Encontrando o Novo Custo Médio de Longo Prazo
A nova função de custo total de cada firma após a mudança é:
Para encontrar o custo médio de longo prazo ( ), dividimos o custo total pela quantidade produzida ( ):
Então, a nova função de custo médio é:

Passo 3

Determinar o Preço de Equilíbrio de Longo Prazo
Em mercado perfeitamente competitivo de longo prazo, o preço de equilíbrio é onde o preço ( ) iguala o custo médio mínimo ( ).
Primeiro, encontramos o mínimo de . Para isso, derivamos em relação a e igualamos a zero:
Agora, substituímos na função :
Portanto, o preço de equilíbrio de longo prazo é:

Passo 4

Calcular a Quantidade Total de Whisky no Mercado
Com o preço de equilíbrio ( ), usamos a nova demanda para encontrar a quantidade total demandada ( ):
Então, a quantidade total de whisky demandada no mercado é 210 caixas.

Passo 5

Determinar a Quantidade Produzida por Cada Firma
Já sabemos que cada firma produz caixas de whisky (encontrado no Passo 3).

Passo 6

Calcular o Número Total de Firmas no Mercado
Para encontrar o número total de firmas ( ) no mercado, dividimos a quantidade total demandada pela quantidade produzida por cada firma:
Portanto, após a mudança na demanda, existem 420 firmas no mercado.

Passo 7

Determinar o Número de Novas Firmas que Entraram no Mercado
Precisamos comparar com a situação inicial para encontrar quantas novas firmas entraram.
Situação Inicial:
  1. Custo Médio Inicial ( ):
    A função de custo médio inicial é:
    Encontramos o mínimo de :
    Substituindo :
    Então, o preço de equilíbrio inicial era .
  2. Quantidade Total Inicial ( ):
    Usando a demanda inicial:
  3. Número Inicial de Firmas ( ):
    Cada firma produzia caixa.
Após a Mudança:
  • Número de firmas: 420
Número de Novas Firmas:

Resposta

Após a mudança na demanda, 270 novas firmas entrarão no mercado de whisky na Escócia.

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A indústria de produção de whisky na Escócia é perfeitamente competitiva com muitos produtores tomadores de preços. Cada firma nessa indústria possui a seguinte curva de custo médio de longo prazo por caixa de whisky:
A demanda por caixa de whisky é dada pela seguinte equação:
Qual o preço de equilíbrio de longo prazo dessa indústria?
Classifique as afirmativas abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F). Caso você classifique como falsa a afirmativa, deduza a contradição no enunciado ou mostre um contraexemplo onde a afirmativa se prova falsa. Caso você classifique como verdadeira a afirmativa, justifique sua resposta com teoria. Respostas sem justificativas não serão consideradas.
O país Brazilandia é um importante produtor autárquico de soja. Os produtores e os consumidores de soja desse país tem disposição a vender e a pagar dadas, respectivamente, pela seguinte tabela abaixo. Em equilíbrio, observa-se que o excedente dos consumidores é de 15 unidades.
Produtores Disposição a vender <br> (R$ por unidade) Consumidores Disposição a pagar <br> (R$ por unidade)
A 1 Z 13
B 2 X 11,5
C 3 V 10,5
D 4 U 9,25
E 5 T 8
F 6 S 7,5
G 7 R 7
H 8 Q 6,25
I 9 P 5,5
J 10 O 4,25
K 11 N 3
L 12 M 1,5
Para uma indústria em concorrência perfeita, a oferta do produto é dada por:
Se a demanda for dada por:
A imposição de um tributo específico de por unidade transacionada fará com que o preço de equilíbrio seja?