A indústria de energia nuclear extrai 6Li mas não 7Li das amostras naturais de lítio. Em consequência, a massa molar das amostras comerciais de lítio está aumentando. Hoje, as abundâncias dos dois isótopos são 7,42% e 92,58%, respectivamente. As massas de seus átomos são 9,988 x 10-24 g e 1,165 x 10-23 g. (a) Qual é a massa molar atual de uma amostra natural de lítio? (b) Qual será a massa molar quando a abundância de 6Li for reduzida a 5,67%?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma amostra natural de lítio que contém dois isótopos: o 6Li e o 7Li. Atualmente, a abundância desses isótopos é de 7,42% para o 6Li e 92,58% para o 7Li. Além disso, as massas dos átomos são dadas como 9,988 times 10^-24 g para o 6Li e 1,165 times 10^-23 g para o 7Li. Precisamos calcular:
(a) A massa molar atual dessa amostra natural de lítio.
(b) A massa molar quando a abundância do 6Li for reduzida para 5,67%.
Vamos usar conceitos de química relacionados a isótopos, abundância relativa e cálculo de massa molar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é massa molar. A massa molar é a massa de um mol de uma substância e é geralmente expressa em gramas por mol (g/mol). Para calcular a massa molar de uma amostra que contém diferentes isótopos, a gente precisa fazer uma média ponderada das massas dos isótopos, levando em conta a abundância de cada um.
A fórmula para a massa molar ( M) é:
M = sum (abundância , relativa times massa , do , isótopo) âó
Vamos aplicar essa fórmula para a parte (a).

Passo 3

Na parte (a), as abundâncias são 7,42% para o 6Li e 92,58% para o 7Li. Vamos converter essas porcentagens para frações decimais dividindo por 100:
abundância , do , 6Li = 7,42100 = 0,0742 â
abundância , do , 7Li = 92,58100 = 0,9258 â
Agora, multiplicamos cada abundância pela respectiva massa do isótopo:
massa , média = (0,0742 times 9,988 times 10^-24 ,g) + (0,9258 times 1,165 times 10^-23 ,g) é

Passo 4

Vamos calcular cada termo separadamente:
0,0742 times 9,988 times 10^-24 ,g = 7,408 times 10^-25 ,g
0,9258 times 1,165 times 10^-23 ,g = 1,0793 times 10^-23 ,g
Somando os dois valores:
massa , média = 7,408 times 10^-25 ,g + 1,0793 times 10^-23 ,g = 1,1534 times 10^-23 ,g é

Passo 5

Agora, para encontrar a massa molar, precisamos multiplicar a massa média por átomo pelo número de Avogadro ( 6,022 times 10^23 ,mol^-1):
Massa , molar = 1,1534 times 10^-23 ,g times 6,022 times 10^23 ,mol^-1

Passo 6

Realizando a multiplicação:
Massa , molar = 1,1534 times 6,022 times 10^-23 + 23 ,g/mol = 1,1534 times 6,022 ,g/mol
Massa , molar = 6,936 ,g/mol

Resposta

A massa molar atual de uma amostra natural de lítio é aproximadamente 6,94 g/mol.

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