A indústria de energia nuclear extrai 6Li mas não 7Li das amostras naturais de lítio. Em consequência, a massa molar das amostras comerciais de lítio está aumentando. Hoje, as abundâncias dos dois isótopos são 7,42% e 92,58%, respectivamente. As massas de seus átomos são 9,988 x 10-24 g e 1,165 x 10-23 g. (a) Qual é a massa molar atual de uma amostra natural de lítio? (b) Qual será a massa molar quando a abundância de 6Li for reduzida a 5,67%?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma amostra natural de lítio que contém dois isótopos: o 6Li e o 7Li. Atualmente, a abundância desses isótopos é de 7,42% para o 6Li e 92,58% para o 7Li. Além disso, as massas dos átomos são dadas como
g para o 6Li e
g para o 7Li. Precisamos calcular:
(a) A massa molar atual dessa amostra natural de lítio.
(b) A massa molar quando a abundância do 6Li for reduzida para 5,67%.
Vamos usar conceitos de química relacionados a isótopos, abundância relativa e cálculo de massa molar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é massa molar. A massa molar é a massa de um mol de uma substância e é geralmente expressa em gramas por mol (g/mol). Para calcular a massa molar de uma amostra que contém diferentes isótopos, a gente precisa fazer uma média ponderada das massas dos isótopos, levando em conta a abundância de cada um.
A fórmula para a massa molar (
) é:
Vamos aplicar essa fórmula para a parte (a).
Passo 3
Na parte (a), as abundâncias são 7,42% para o 6Li e 92,58% para o 7Li. Vamos converter essas porcentagens para frações decimais dividindo por 100:
Agora, multiplicamos cada abundância pela respectiva massa do isótopo:
Passo 4
Vamos calcular cada termo separadamente:
Somando os dois valores:
Passo 5
Agora, para encontrar a massa molar, precisamos multiplicar a massa média por átomo pelo número de Avogadro (
):
Passo 6
Realizando a multiplicação:
Resposta
A massa molar atual de uma amostra natural de lítio é aproximadamente 6,94 g/mol.