A indústria de fertilizantes químicos, para a obtenção dos compostos nitrogenados, utiliza o gás amônia, NH3(g), que pode ser sintetizado pela hidrogenação do nitrogênio, segundo a equação química: N2(g) + 3 H2(g) 2<-> NH3(g)KC = 1,67 ∙ 10−3Num procedimento de síntese, no sistema, em equilíbrio, as concentrações de N2(g) e de H2(g) são, respectivamente, iguais a 2,0 mol ∙ L−1 e 3,0 mol ∙ L−1. Nessas condições, a concentração de NH3(g), em mol ∙ L−1, será igual a:
a) 0,30.
b) 0,50.
c) 0,80.
d) 1,00.
e) 1,30.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a síntese da amônia (NH₃) usando nitrogênio (N₂) e hidrogênio (H₂). A gente vai precisar entender sobre equilíbrio químico e usar a constante de equilíbrio (Kc) pra descobrir qual é a concentração de NH₃ no sistema quando ele está em equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação química balanceada da reação:
N2(g) + 3H2(g) rightarrow 2NH3(g)
Essa seta dupla indica que a reação pode ir tanto pra frente quanto pra trás, ou seja, está em equilíbrio.

Passo 3

A constante de equilíbrio ( Kc) é dada pela expressão:
Kc = [NH3]^2[N2][H2]^3
Sabemos que Kc = 1,67 times 10^-3.

Passo 4

Vamos chamar a concentração de NH₃ no equilíbrio de y. Como a reação forma 2 mols de NH₃ para cada 1 mol de N₂ e 3 mols de H₂ consumidos, as concentrações no equilíbrio ficam:
[N2] = 2,0 - y2
[H2] = 3,0 - 3y2
[NH3] = y

Passo 5

Substituindo essas expressões na fórmula de Kc:
1,67 times 10^-3 = y^2(2,0 - y2)(3,0 - 3y2)^3
Essa equação parece complicada, mas como Kc é bem pequeno, podemos supor que y é bem menor que as concentrações iniciais de N₂ e H₂. Assim, simplificamos:
2,0 - y2 approx 2,0
3,0 - 3y2 approx 3,0
Então a equação fica:
1,67 times 10^-3 approx y^22,0 times 27 Rightarrow y^254 = 1,67 times 10^-3

Passo 6

Resolvendo para y:
y^2 = 1,67 times 10^-3 times 54 approx 0,09018
y = raiz0,09018 approx 0,3

Resposta

A concentração de NH₃(g) no equilíbrio é igual a 0,30 mol∙L⁻¹. Portanto, a alternativa correta é a) 0,30.

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