A indústria de produção de whisky na Escócia é perfeitamente competitiva com muitos produtores tomadores de preços. Cada firma nessa indústria possui a seguinte curva de custo médio de longo prazo por caixa de whisky:
A demanda por caixa de whisky é dada pela seguinte equação:
Qual a quantidade produzida pela indústria? Quantas firmas existem nessa indústria?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre a indústria de produção de whisky na Escócia, que é perfeitamente competitiva. Isso significa que tem muitas empresas vendendo whisky e todas elas são “tomadoras de preço”, ou seja, não conseguem influenciar o preço do produto. A gente precisa descobrir qual a quantidade total produzida por essa indústria e quantas empresas existem nela. Para resolver isso, vamos usar conceitos de economia relacionados à concorrência perfeita e custos de produção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a curva de custo médio de longo prazo por caixa de whisky, que é dada por:
Aqui,
representa o custo médio por caixa produzida, e
é a quantidade produzida por cada empresa. Em concorrência perfeita, no longo prazo, as empresas operam no ponto onde o custo médio é mínimo. Isso significa que cada empresa estará produzindo na quantidade onde
é mínimo.
Passo 3
Para encontrar a quantidade
que minimiza o custo médio, vamos derivar a função
em relação a
e igualar a derivada a zero:
Resolvendo para
:
Então, cada empresa produz 1 caixa de whisky para minimizar seu custo médio.
Passo 4
Agora, vamos encontrar o preço de equilíbrio. Em concorrência perfeita, o preço é igual ao custo médio mínimo. Substituindo
na função de
:
Portanto, o preço de equilíbrio é 15 unidades monetárias por caixa de whisky.
Passo 5
Com o preço determinado, vamos usar a função de demanda para encontrar a quantidade total produzida pela indústria. A demanda é dada por:
Substituindo
:
Então, a quantidade total produzida pela indústria é de 150 caixas de whisky.
Passo 6
Finalmente, para encontrar o número de empresas na indústria, dividimos a quantidade total
pela quantidade produzida por cada empresa
:
Resposta
A quantidade produzida pela indústria é de 150 caixas de whisky e existem 150 empresas nesse setor.
Exercícios relacionados
Para mercados em concorrência perfeita são corretas as afirmativas:
a. A curva de demanda percebida para o produto de uma firma específica será perfeitamente elástica mesmo que a curva de demanda do mercado seja negativamente inclinada.
b. Como a rivalidade entre firmas é intensa, cada uma deve levar em conta as quantidades produzidas pelos concorrentes ao definir seu próprio nível ótimo de produção.
c. No equilíbrio de longo prazo, informação perfeita e livre entrada de agentes no mercado garantem que lucros anormais sejam insustentáveis.
a. A curva de demanda percebida para o produto de uma firma específica será perfeitamente elástica mesmo que a curva de demanda do mercado seja negativamente inclinada.
b. Como a rivalidade entre firmas é intensa, cada uma deve levar em conta as quantidades produzidas pelos concorrentes ao definir seu próprio nível ótimo de produção.
c. No equilíbrio de longo prazo, informação perfeita e livre entrada de agentes no mercado garantem que lucros anormais sejam insustentáveis.
Determine o vetor tangente unitário
no ponto com valor do parâmetro
dado.
Classifique as afirmativas abaixo em verdadeiro (V) ou falso (F). Caso você classifique como falsa a afirmativa, deduza a contradição no enunciado ou mostre um contraexemplo onde a afirmativa se prova falsa. Caso você classifique como verdadeira a afirmativa, justifique sua resposta com teoria. Respostas sem justificativas não serão consideradas.
Suponha que uma indústria concorrencial está em equilíbrio de longo prazo. Se houver uma expansão da demanda agregada, então no novo equilíbrio de longo prazo o preço será maior.
Suponha que uma indústria concorrencial está em equilíbrio de longo prazo. Se houver uma expansão da demanda agregada, então no novo equilíbrio de longo prazo o preço será maior.
Indique se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas e justifique suas respostas.
Um monopolista que se depara com a demanda de mercado e tem custos
escolhe o preço para maximizar os lucros. No ótimo, ele cobra
, em que
é a elasticidade-preço da demanda.
Um monopolista que se depara com a demanda de mercado