Em uma instalação elétrica monofásica foram usados um wattímetro, um voltímetro e um amperímetro para medir, respectivamente, a potência ativa na carga (P=0,38 kW), a tensão da rede (U=120 V) e a corrente na fase (I=4,2 A). Sabendo que a carga é indutiva, o fator de potência da instalação e a potência reativa que precisa ser acrescida à instalação para que o seu fator de potência seja unitário valem, aproximadamente e respectivamente,
(A) 0,80 e 0,22 kVAr (indutivo).
(B) 0,80 e 0,15 kVAr (capacitivo).
© 0,75 e 0,22 kVAr (capacitivo).
(D) 0,75 e 0,33 kVAr (capacitivo)
(E) 0,75 e 0,22 kVAr (indutivo).
Questão retirada do concurso Agente de Defensoria - Engenheiro Elétrico/ Eletricista - DPE/SP - 2009

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma instalação elétrica monofásica onde foram medidos a potência ativa, a tensão e a corrente. Precisamos descobrir o fator de potência da instalação e quanta potência reativa precisamos adicionar para que o fator de potência seja igual a 1 (ou seja, unitário). Para isso, vamos usar alguns conceitos básicos de engenharia elétrica relacionados a potência ativa, reativa e aparente.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência aparente (S), que é dada pela fórmula:
S = U times I
Onde:
  • S = 120 times 4,2 = 504 , VA (tensão)
  • (corrente)
Então,

Passo 3

Agora, vamos determinar o fator de potência (pf), que é a relação entre a potência ativa ( pf = PS ) e a potência aparente ( pf = 380504 approx 0,754 approx 0,75 ):
Dado que ,
Então, o fator de potência da instalação é aproximadamente 0,75.

Passo 4

Como a carga é indutiva, sabemos que a potência reativa ( Q = raizS^2 - P^2 ) é positiva. Para ajustar o fator de potência para unitário, precisamos adicionar uma potência reativa capacitiva que neutralize a potência reativa indutiva existente.
Primeiro, vamos calcular a potência reativa atual usando a relação:
Q = raiz504^2 - 380^2 = raiz254016 - 144400 = raiz109616 approx 331 , VAr approx 0,331 , kVAr
Então,

Passo 5

Para tornar o fator de potência igual a 1, precisamos cancelar essa potência reativa indutiva de 0,331 kVAr adicionando uma potência reativa capacitiva de 0,331 kVAr.

Resposta

O fator de potência da instalação é aproximadamente 0,75 e a potência reativa que precisa ser adicionada para que o fator de potência seja unitário é cerca de 0,33 kVAr (capacitiva).

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