Uma instalação petrolífera produz 12,8 kg de SO2 por hora. A liberação desse gás poluente pode ser evitada usando-se calcário, o qual por decomposição fornece cal, que reage com o SO2 formando CaSO3, de acordo com as equações: CaCO3 (s) → CaO (s) + CO2 (g) CaO (s) + SO2 (g) → CaSO3 (s) Qual a massa mínima de calcário (em kg), por dia, necessária para eliminar todo o SO2 formado? Suponha 100% de rendimento para as reações.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a massa mínima de calcário necessária por dia para eliminar todo o SO₂ produzido em uma instalação petrolífera. Vamos usar conceitos de química, como reações químicas e estequiometria. Precisaremos entender as equações das reações envolvidas e fazer alguns cálculos com massas e mols.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quanto SO₂ é produzido por dia. A instalação produz 12,8 kg de SO₂ por hora. Como queremos saber por dia, multiplicamos pelo número de horas em um dia:
12,8 , kg/hora times 24 , horas = 307,2 , kg/dia

Passo 3

Agora, vamos olhar para as reações químicas que acontecem:
  1. Decomposição do calcário (CaCO₃):
CaCO3 (s) CaO (s) + CO2 (g)
  1. Reação do óxido de cálcio (CaO) com SO₂:
CaO (s) + SO2 (g) CaSO3 (s)
Essas reações mostram que cada mol de calcário produz um mol de CaO, que por sua vez reage com um mol de SO₂.

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de mols de SO₂ produzidos por dia. Primeiro, encontramos a massa molar do SO₂:
  • S: 32,07 g/mol
  • O: 16,00 g/mol × 2 = 32,00 g/mol
  • Total: 64,07 g/mol
Convertendo kg para g:
307,2 , kg = 307200 , g
Quantidade de mols de SO₂:
307200 , g64,07 , g/mol approx 4790 , mols

Passo 5

Como a reação entre CaO e SO₂ é na proporção de 1:1, precisamos de 4790 mols de CaO para reagir com todo o SO₂. E a reação de decomposição do calcário também é na proporção de 1:1, então precisamos de 4790 mols de CaCO₃.

Passo 6

Agora, vamos calcular a massa de CaCO₃ necessária. A massa molar do CaCO₃ é:
  • Ca: 40,08 g/mol
  • C: 12,01 g/mol
  • O: 16,00 g/mol × 3 = 48,00 g/mol
  • Total: 100,09 g/mol
Massa de CaCO₃:
4790 , mols times 100,09 , g/mol approx 479431 , g
Convertendo para kg:
479431 , g div 1000 = 479,431 , kg

Resposta

A massa mínima de calcário necessária por dia é aproximadamente 479,43 kg.

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