Quanto menor o desvio médio, menor a dispersão; quanto maior o desvio médio, maior a dispersão dos dados. O menor desvio médio possível é 0 (zero) e ocorre quando os dados são totalmente homogêneos. Considere o conjunto B = {50-48-48-36-41-11-29-37}. A alternativa que contém o desvio médio do conjunto B é:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre desvio médio! A gente tem um conjunto de números B = {50, 48, 48, 36, 41, 11, 29, 37} e queremos descobrir qual é o desvio médio desse conjunto. Para isso, vamos usar conceitos de estatística, especificamente sobre medidas de dispersão. O desvio médio nos ajuda a entender o quão espalhados estão os dados em relação à média.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a média (ou valor médio) do conjunto B. A média é a soma de todos os números dividida pela quantidade de elementos. Vamos calcular:
Passo 3
Somando os números:
Então, temos:
Passo 4
Agora que temos a média, vamos calcular o desvio de cada número em relação a essa média. O desvio é a diferença absoluta entre cada número e a média. Vamos fazer isso para cada elemento de B:
Passo 5
Agora, somamos todos esses desvios:
Passo 6
Por fim, o desvio médio é a soma dos desvios dividida pela quantidade de elementos no conjunto. Então:
Resposta
O desvio médio do conjunto B é 9,125.