Quanto menor o desvio médio, menor a dispersão; quanto maior o desvio médio, maior a dispersão dos dados. O menor desvio médio possível é 0 (zero) e ocorre quando os dados são totalmente homogêneos. Considere o conjunto B = {50-48-48-36-41-11-29-37}. A alternativa que contém o desvio médio do conjunto B é:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre desvio médio! A gente tem um conjunto de números B = {50, 48, 48, 36, 41, 11, 29, 37} e queremos descobrir qual é o desvio médio desse conjunto. Para isso, vamos usar conceitos de estatística, especificamente sobre medidas de dispersão. O desvio médio nos ajuda a entender o quão espalhados estão os dados em relação à média.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a média (ou valor médio) do conjunto B. A média é a soma de todos os números dividida pela quantidade de elementos. Vamos calcular:
Média = 50 + 48 + 48 + 36 + 41 + 11 + 29 + 378 é

Passo 3

Somando os números:
50 + 48 = 98 98 + 48 = 146 146 + 36 = 182 182 + 41 = 223 223 + 11 = 234 234 + 29 = 263 263 + 37 = 300
Então, temos:
Média = 3008 = 37,5 é

Passo 4

Agora que temos a média, vamos calcular o desvio de cada número em relação a essa média. O desvio é a diferença absoluta entre cada número e a média. Vamos fazer isso para cada elemento de B:
|50 - 37,5| = 12,5 |48 - 37,5| = 10,5 |48 - 37,5| = 10,5 |36 - 37,5| = 1,5 |41 - 37,5| = 3,5 |11 - 37,5| = 26,5 |29 - 37,5| = 8,5 |37 - 37,5| = 0,5

Passo 5

Agora, somamos todos esses desvios:
12,5 + 10,5 + 10,5 + 1,5 + 3,5 + 26,5 + 8,5 + 0,5 = 73

Passo 6

Por fim, o desvio médio é a soma dos desvios dividida pela quantidade de elementos no conjunto. Então:
Desvio Médio = 738 = 9,125 é

Resposta

O desvio médio do conjunto B é 9,125.

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