A intensidade do campo elétrico em uma amostra de poliestireno (
), que preenche o espaço entre duas placas de um capacitor de placas paralelas, é
. A distancia entre as placas é de 1.5 mm . Calcule: (a) D, (b) P, © a densidade superficial de cargas livres nas placas, (d) a densidade superficial de cargas livres de polarização e (e) a diferença de potencial entre as placas.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um capacitor de placas paralelas preenchido com poliestireno, que tem uma constante dielétrica relativa (
). A intensidade do campo elétrico (
) entre as placas é de
e a distância entre elas (
) é de 1,5 mm. Vamos precisar usar conceitos de campos elétricos em meios dielétricos para calcular:
a) O deslocamento elétrico (
),
b) A polarização (
),
c) A densidade superficial de cargas livres nas placas,
d) A densidade superficial de cargas de polarização,
e) A diferença de potencial entre as placas.
Passo 2
a) Calculando o Deslocamento Elétrico (
)
O deslocamento elétrico
é dado por:
onde
é a permissividade do vácuo (
).
Substituindo os valores:
Passo 3
b) Calculando a Polarização (
)
A polarização
em um meio dielétrico é relacionada à permissividade e ao deslocamento elétrico pela relação:
Substituindo os valores:
Passo 4
c) Densidade Superficial de Cargas Livres nas Placas
A densidade superficial de cargas livres (
) é igual ao deslocamento elétrico
:
Passo 5
d) Densidade Superficial de Cargas de Polarização
A densidade superficial de cargas de polarização (
) é igual à polarização
:
Passo 6
e) Diferença de Potencial entre as Placas
A diferença de potencial (
) é dada por:
Onde
.
Substituindo os valores:
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
Exercícios relacionados
Um cubo dielétrico de aresta
e centro na origem tem polarização radial dada por
, onde
é uma constante
. Determine todas as densidades de cargas ligadas e demonstre que a carga ligada total se anula.
Uma distribuição de carga com simetria esférica tem densidade de cargas dada por:
Obtenha o campo elétrico via a Lei de Gauss e a partir disto determine o potencial
em qualquer ponto do espaço e a energia armazenada na região
. Feito isso, reconstitua o vetor campo elétrico originalmente calculado a partir das expressões obtidas para o potencial.
Dois dielétricos isotrópicos homogêneos muito extensos são justapostos de modo que sua interface se encontra no plano
. Para
temos
e para
temos
. Um campo elétrico uniforme
existe para
. Determine: (a) o campo elétrico para
e (b) os ângulos que os campos nos meios 1 e 2 fazem com a interface.
No poliestireno
temos:
e
. Calcule o comprimento efetivo dos dipolos para um campo elétrico aplicado de
.