A intensidade da radiação solar não-absorvida pela atmosfera num dia especial de verão é de 100 W / m^2. A que distância você teria que ficar de um aquecedor elétrico de 1 kW para sentir a mesma intensidade? Suponha que o aquecedor irradie uniformemente em todas as direções.

Passo 1

Então, o enunciado nos diz que a intensidade da radiação solar que não é absorvida pela atmosfera em um dia especial de verão é de . Queremos descobrir a que distância precisamos ficar de um aquecedor elétrico de para sentir a mesma intensidade de radiação. Vamos usar conceitos de física relacionados à intensidade de radiação e à propagação de energia em todas as direções.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é intensidade de radiação. A intensidade ( ) é a quantidade de energia que passa por uma área por unidade de tempo. No caso, queremos que a intensidade da radiação do aquecedor seja igual a .

Passo 3

Sabemos que o aquecedor irradia uniformemente em todas as direções, formando uma esfera de radiação ao seu redor. A área dessa esfera é dada por , onde é a distância do aquecedor.

Passo 4

A potência total irradiada pelo aquecedor é de ou . A intensidade da radiação a uma distância será então , onde é a potência e é a área da esfera.

Passo 5

Vamos substituir a área I = P4pi r^2 na fórmula da intensidade:
Queremos que e . Vamos isolar na equação.

Passo 6

Rearranjando a fórmula para encontrar r = raizP4pi I :
r = raiz10004pi times 100 = raiz1000400pi = raiz104pi
Substituindo os valores:

Passo 7

Calculando o valor numérico:
r approx raiz1012.566 approx raiz0.796 approx 0.892 , m

Resposta

Você precisaria ficar a aproximadamente do aquecedor elétrico de para sentir a mesma intensidade de radiação solar de .

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