Um investidor adquiriu um título por
e resgatou 168 dias após por
. Sabendo que a correção monetária deste período atingiu
, determine a rentabilidade real mensal do investidor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de rentabilidade real. O enunciado diz que um investidor comprou um título por R$ 4.200,00 e depois de 168 dias resgatou por R$ 4.650,00. Além disso, a correção monetária nesse período foi de 5%. Nosso objetivo é descobrir qual foi a rentabilidade real mensal desse investimento. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre juros, correção monetária e como calcular a rentabilidade real.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a rentabilidade nominal total do investimento. Isso significa ver quanto o investidor ganhou de verdade sem considerar a inflação (ou a correção monetária). A fórmula para isso é:
Aplicando os valores:
Então, o investidor teve uma rentabilidade nominal de aproximadamente 10,71% em 168 dias.
Passo 3
Agora, precisamos considerar a correção monetária de 5% que ocorreu nesse período. A rentabilidade real nos mostra o quanto o investidor realmente ganhou depois de descontar a inflação ou a correção monetária. A fórmula para calcular a rentabilidade real é:
Substituindo os valores:
Agora, isolamos a rentabilidade real:
Então, a rentabilidade real total foi de aproximadamente 5,58% em 168 dias.
Passo 4
Por fim, precisamos determinar a rentabilidade real mensal. Sabemos que 168 dias equivalem a cerca de 5,6 meses (já que cada mês tem aproximadamente 30 dias). Para achar a rentabilidade mensal, dividimos a rentabilidade real total pelo número de meses:
Arredondando, a rentabilidade real mensal fica por volta de 1,00% ao mês.
Resposta
A rentabilidade real mensal do investidor foi de aproximadamente 1,00% ao mês.