Um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações. Nesse fundo, 1/3 das ações eram da empresa A, 1/2 da empresa B e as restantes, da empresa C. Em um ano, o valor das ações da empresa A aumentou 20%, o das ações da empresa B diminuiu 30% e o das ações da empresa C aumentou 17%. Em relação à quantia total aplicada, ao final desse ano, este investidor obteve.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um investidor que aplicou seu dinheiro em um fundo de ações dividido entre três empresas: A, B e C. A gente precisa descobrir quanto esse investidor ganhou ou perdeu após um ano, considerando que:
- 1/3 do dinheiro foi para a empresa A, que aumentou 20%
- 1/2 foi para a empresa B, que diminuiu 30%
- O restante foi para a empresa C, que aumentou 17%
Vamos usar conceitos de frações e porcentagens para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quanto do total foi investido em cada empresa. Sabemos que:
- Empresa A recebeu $ \frac{1}{3} $ do investimento
- Empresa B recebeu $ \frac{1}{2} $ do investimento
Para encontrar quanto foi para a empresa C, somamos as frações já conhecidas e subtraímos de 1 (o total):
Então, a empresa C recebeu:
Passo 3
Agora, vamos calcular o quanto cada parte do investimento mudou após um ano.
- Empresa A teve um aumento de 20%. Isso significa que o valor investido nela ficou:
ou seja, um aumento de aproximadamente 6,67% do total investido.
- Empresa B teve uma diminuição de 30%, então o valor investido nela perdeu:
ou seja, uma perda de 15% do total investido.
- Empresa C teve um aumento de 17%, então o valor investido nela cresceu:
ou seja, um aumento de aproximadamente 2,83% do total investido.
Passo 4
Agora, vamos somar todas essas variações para encontrar o resultado final em relação ao total investido:
Isso significa que, no total, o investidor teve uma perda de 5,5% em relação à quantia originalmente aplicada.
Resposta
O investidor obteve uma perda de 5,5% sobre a quantia total aplicada após um ano.