Um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações. Nesse fundo, 1/3 das ações eram da empresa A, 1/2 da empresa B e as restantes, da empresa C. Em um ano, o valor das ações da empresa A aumentou 20%, o das ações da empresa B diminuiu 30% e o das ações da empresa C aumentou 17%. Em relação à quantia total aplicada, ao final desse ano, este investidor obteve.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um investidor que aplicou seu dinheiro em um fundo de ações dividido entre três empresas: A, B e C. A gente precisa descobrir quanto esse investidor ganhou ou perdeu após um ano, considerando que:
  • 1/3 do dinheiro foi para a empresa A, que aumentou 20%
  • 1/2 foi para a empresa B, que diminuiu 30%
  • O restante foi para a empresa C, que aumentou 17%
Vamos usar conceitos de frações e porcentagens para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quanto do total foi investido em cada empresa. Sabemos que:
  • Empresa A recebeu $ \frac{1}{3} $ do investimento
  • Empresa B recebeu $ \frac{1}{2} $ do investimento
Para encontrar quanto foi para a empresa C, somamos as frações já conhecidas e subtraímos de 1 (o total):
13
Então, a empresa C recebeu:
12

Passo 3

Agora, vamos calcular o quanto cada parte do investimento mudou após um ano.
  • Empresa A teve um aumento de 20%. Isso significa que o valor investido nela ficou:
13 times 20% = 13 times 0,20 = 0,203 approx 0,0667
ou seja, um aumento de aproximadamente 6,67% do total investido.
  • Empresa B teve uma diminuição de 30%, então o valor investido nela perdeu:
12 times (-30%) = 12 times (-0,30) = -0,15
ou seja, uma perda de 15% do total investido.
  • Empresa C teve um aumento de 17%, então o valor investido nela cresceu:
16 times 17% = 16 times 0,17 approx 0,0283
ou seja, um aumento de aproximadamente 2,83% do total investido.

Passo 4

Agora, vamos somar todas essas variações para encontrar o resultado final em relação ao total investido:
0,0667 (A) + (-0,15) (B) + 0,0283 (C) = (-0,055) ou -5,5%
Isso significa que, no total, o investidor teve uma perda de 5,5% em relação à quantia originalmente aplicada.

Resposta

O investidor obteve uma perda de 5,5% sobre a quantia total aplicada após um ano.

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