O iodeto de hidrogênio gasoso é colocado em recipiente fechado a 425º C, onde se decompõe parcialmente em hidrogênio e iodo: 2 HI (g) → H2 (g) + I2 (g). No equilíbrio encontra-se que a pHI = 0,202 atm, pH2 = 0,0274 atm, PI2 = 0,0274 atm. Qual é o valor de Keq a essa temperatura?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos o iodeto de hidrogênio gasoso (HI) que está se decompondo parcialmente em hidrogênio (H₂) e iodo (I₂) dentro de um recipiente fechado a 425°C. A reação química é:
2 , HI (g) H2 (g) + I2 (g)
No equilíbrio, sabemos as pressões parciais de cada gás:
  • $ p_{HI} = 0,202 , atm $
  • $ p_{H_2} = 0,0274 , atm $
  • $ p_{I_2} = 0,0274 , atm $
O que precisamos encontrar é o valor da constante de equilíbrio ($ K_{eq} $) para essa reação a essa temperatura. Para isso, vamos usar a expressão da constante de equilíbrio em termos de pressões parciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como montar a expressão para $ K_{eq} $ em termos das pressões parciais. Para uma reação geral:
Keq
A constante de equilíbrio em termos de pressão parcial ($ K_p $) é dada por:
aA + bB rightarrow cC + dD
No nosso caso, a reação é:
Kp
Aqui, comparando com a reação geral:
  • $ a = 2 $ (para HI)
  • $ b = 0 $ (não há outro reagente)
  • $ c = 1 $ (para H₂)
  • $ d = 1 $ (para I₂)
Então, a expressão para $ K_p $ fica:
Kp = (pC)^c cdot (pD)^d(pA)^a cdot (pB)^b

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores das pressões parciais na expressão do $ K_p $:
Kp
pH2 = 0,0274 , atm
pI2 = 0,0274 , atm
Substituindo na fórmula:
pHI = 0,202 , atm

Passo 4

Vamos calcular agora o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
0,0274 times 0,0274 = 0,00075076
Denominador:
(0,202)^2 = 0,040804

Passo 5

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar o $ K_p $:
Kp
Fazendo a divisão:
Kp = 0,000750760,040804

Resposta

O valor da constante de equilíbrio ($ K_{eq} $) a 425°C é aproximadamente 0,0184.

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