Num recipiente de volume constante igual a 1,00 litro, inicialmente evacuado, foi introduzido 1,00 mol de pentacloreto de fósforo gasoso e puro. O recipiente foi mantido a 250 ºC e no equilíbrio final foi verificada a existência de 0,47 mols de gás cloro. Calcule a constante de equilíbrio em função da concentração molar (KC) para a seguinte reação. PCℓ5 (g) → PCℓ3 (g) + Cℓ2 (g)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre equilíbrio químico. Temos um recipiente de 1,00 litro onde inicialmente colocamos 1,00 mol de pentacloreto de fósforo (PCl₅) gasoso. Depois de uma reação até o equilíbrio, observamos que há 0,47 mol de cloro (Cl₂) no recipiente. Nosso objetivo é calcular a constante de equilíbrio $ K_C $ para a reação:
Para resolver isso, vamos precisar usar as concentrações dos reagentes e produtos no equilíbrio e aplicar a expressão da constante de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar as concentrações iniciais e as mudanças que ocorrem durante a reação. Inicialmente, temos apenas PCl₅:
- Concentração inicial de PCl₅: $ \frac{1,00 mol}{1,00 L} = 1,00 M $
- Concentração inicial de PCl₃ e Cl₂: 0 M
Durante a reação, uma quantidade $ x $ de PCl₅ se decompõe para formar PCl₃ e Cl₂. No equilíbrio, sabemos que 0,47 mol de Cl₂ foram formados, então $ x = 0,47 $ mol.
Passo 3
Agora, vamos calcular as concentrações no equilíbrio:
- PCl₅: $ 1,00 M - x = 1,00 - 0,47 = 0,53 M $
- PCl₃: $ 0 + x = 0 + 0,47 = 0,47 M $
- Cl₂: $ 0 + x = 0 + 0,47 = 0,47 M $
Assim, as concentrações no equilíbrio são:
Passo 4
Agora que temos as concentrações no equilíbrio, vamos lembrar que a constante de equilíbrio $ K_C $ para a reação:
é dada por:
Passo 5
Substituindo os valores das concentrações que calculamos:
Vamos calcular isso:
Resposta
A constante de equilíbrio $ K_C $ para a reação dada é aproximadamente 0,417.