Num recipiente de volume constante igual a 1,00 litro, inicialmente evacuado, foi introduzido 1,00 mol de pentacloreto de fósforo gasoso e puro. O recipiente foi mantido a 250 ºC e no equilíbrio final foi verificada a existência de 0,47 mols de gás cloro. Calcule a constante de equilíbrio em função da concentração molar (KC) para a seguinte reação. PCℓ5 (g) → PCℓ3 (g) + Cℓ2 (g)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre equilíbrio químico. Temos um recipiente de 1,00 litro onde inicialmente colocamos 1,00 mol de pentacloreto de fósforo (PCl₅) gasoso. Depois de uma reação até o equilíbrio, observamos que há 0,47 mol de cloro (Cl₂) no recipiente. Nosso objetivo é calcular a constante de equilíbrio $ K_C $ para a reação:
KC
Para resolver isso, vamos precisar usar as concentrações dos reagentes e produtos no equilíbrio e aplicar a expressão da constante de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar as concentrações iniciais e as mudanças que ocorrem durante a reação. Inicialmente, temos apenas PCl₅:
  • Concentração inicial de PCl₅: $ \frac{1,00 mol}{1,00 L} = 1,00 M $
  • Concentração inicial de PCl₃ e Cl₂: 0 M
Durante a reação, uma quantidade $ x $ de PCl₅ se decompõe para formar PCl₃ e Cl₂. No equilíbrio, sabemos que 0,47 mol de Cl₂ foram formados, então $ x = 0,47 $ mol.

Passo 3

Agora, vamos calcular as concentrações no equilíbrio:
  • PCl₅: $ 1,00 M - x = 1,00 - 0,47 = 0,53 M $
  • PCl₃: $ 0 + x = 0 + 0,47 = 0,47 M $
  • Cl₂: $ 0 + x = 0 + 0,47 = 0,47 M $
Assim, as concentrações no equilíbrio são:
1,00 M - x = 1,00 - 0,47 = 0,53 M
0 + x = 0 + 0,47 = 0,47 M
0 + x = 0 + 0,47 = 0,47 M

Passo 4

Agora que temos as concentrações no equilíbrio, vamos lembrar que a constante de equilíbrio $ K_C $ para a reação:
KC
é dada por:
PCl5 (g) <=ftharpoons PCl3 (g) + Cl2 (g)

Passo 5

Substituindo os valores das concentrações que calculamos:
KC = (0,47)(0,47)0,53
Vamos calcular isso:
KC = 0,22090,53 approx 0,417

Resposta

A constante de equilíbrio $ K_C $ para a reação dada é aproximadamente 0,417.

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