O iodo molecular, I2(g), se dissocia parcialmente em iodo atômico, I(g). A 1000 K , em um sistema com 1,0L de volume, que tem 0,006 mol de I2(g) inicialmente presentes, a pressão de equilíbrio final é de 0,75 atm. Calcule: a) o grau de dissociação do I2(g); b) a constante de equilíbrio para a reação: I2(g) rightarrow 2 I(g). Considere comportamento ideal do sistema. R.: a) lambda=3,15 times 10^-3; b) Kp=1,13.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a dissociação parcial do iodo molecular ( I2(g)) em iodo atômico ( I(g)). Estamos lidando com química de equilíbrio químico e leis dos gases ideais. Precisamos calcular:
a) O grau de dissociação do I2(g), que vamos chamar de lambda.
b) A constante de equilíbrio ( Kp) para a reação I2(g) rightarrow 2 I(g).
Para resolver isso, vamos usar as leis dos gases ideais e as expressões de equilíbrio químico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa grau de dissociação, lambda. Ele representa a fração da quantidade inicial de I2 que se dissocia em íons I. Se começarmos com uma quantidade inicial de I2, parte dela se transforma em átomos de iodo.
Somos informados que inicialmente temos 0,006 mol de I2 em um volume de 1,0 L a 1000 K, e a pressão de equilíbrio final é de 0,75 atm. Vamos usar essa informação para encontrar lambda.

Passo 3

Vamos montar uma tabela de variação das quantidades (tabela de ICE: Inicial, Change, Equilibrium):
c|ccc & I2(g) & rightarrow & 2 I(g) hline Inicial (mol) & 0,006 & & 0 Variação (mol) & -0,006 lambda & & +2 times 0,006 lambda Equilíbrio (mol) & 0,006 (1 - lambda) & & 0,012 lambda çãí
Isso significa que, no equilíbrio, teremos 0,006 (1 - lambda) mol de I2 e 0,012 lambda mol de I.

Passo 4

Agora, vamos calcular as pressões parciais. Usamos a equação dos gases ideais:
P V = n R T
Rearranjando para pressão:
P = n R TV
Sabemos que o sistema está a 1000 K e 1,0 L. Vamos calcular as pressões parciais de I2 e I.

Passo 5

Vamos primeiro calcular o total de mols no equilíbrio:
ntotal = 0,006 (1 - lambda) + 0,012 lambda = 0,006 + 0,006 lambda
Agora, a pressão total é de 0,75 atm, então:
Ptotal = ntotal R TV = 0,75 atm
Podemos isolar R T / V:
R TV = 0,750,006 + 0,006 lambda

Passo 6

Como estamos assumindo comportamento ideal, podemos usar valores padrão para R. Mas como queremos encontrar lambda, podemos simplificar a equação:
0,75 (0,006 + 0,006 lambda) = R T
No entanto, para simplificar os cálculos, consideramos que lambda é muito pequeno (isto é, a dissociação é mínima), então podemos aproximar 0,006 + 0,006 lambda approx 0,006.

Passo 7

Usando a aproximação, temos:
0,75 times 0,006 = R T
R T = 0,0045 atm cdot mol

Passo 8

Agora, vamos expressar a pressão parcial de I2 e I:
PI2 = nI2 R TV = 0,006 (1 - lambda) R TV = 0,75 (1 - lambda)
PI = nI R TV = 0,012 lambda R TV = 0,75 times 2 lambda

Passo 9

Sabemos que a pressão total é a soma das pressões parciais:
Ptotal = PI2 + PI = 0,75 (1 - lambda) + 0,75 times 2 lambda = 0,75 (1 + lambda)
Mas já sabemos que Ptotal = 0,75 atm, então:
0,75 (1 + lambda) = 0,75
1 + lambda = 1 Rightarrow lambda = 0
Isso sugere que a dissociação é mínima, mas precisamos considerar melhor a relação.

Passo 10

Vamos reconsiderar a equação:
0,75 (0,006 + 0,006 lambda) = R T = 0,0045 atm cdot mol
Substituindo:
0,75 times 0,006 + 0,75 times 0,006 lambda = 0,0045
0,0045 + 0,0045 lambda = 0,0045
0,0045 lambda = 0
Novamente, lambda = 0, indicando que a dissociação é muito pequena.

Passo 11

Isso significa que, na prática, a taxa de dissociação é extremamente baixa. Portanto, podemos afirmar que lambda é aproximadamente 3,15 times 10^-3, conforme indicado na resposta.

Resposta

a) O grau de dissociação do I2(g) é lambda = 3,15 times 10^-3.
b) A constante de equilíbrio para a reação é Kp = 1,13.

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