O iodo molecular,
, se dissocia parcialmente em iodo atômico,
. A 1000 K , em um sistema com 1,0L de volume, que tem
inicialmente presentes, a pressão de equilíbrio final é de 0,75 atm. Calcule: a) o grau de dissociação do
; b) a constante de equilíbrio para a reação:
. Considere comportamento ideal do sistema. R.: a)
; b)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a dissociação parcial do iodo molecular (
) em iodo atômico (
). Estamos lidando com química de equilíbrio químico e leis dos gases ideais. Precisamos calcular:
a) O grau de dissociação do
, que vamos chamar de
.
b) A constante de equilíbrio (
) para a reação
.
Para resolver isso, vamos usar as leis dos gases ideais e as expressões de equilíbrio químico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa grau de dissociação,
. Ele representa a fração da quantidade inicial de
que se dissocia em íons
. Se começarmos com uma quantidade inicial de
, parte dela se transforma em átomos de iodo.
Somos informados que inicialmente temos
mol de
em um volume de
L a
K, e a pressão de equilíbrio final é de
atm. Vamos usar essa informação para encontrar
.
Passo 3
Vamos montar uma tabela de variação das quantidades (tabela de ICE: Inicial, Change, Equilibrium):
Isso significa que, no equilíbrio, teremos
mol de
e
mol de
.
Passo 4
Agora, vamos calcular as pressões parciais. Usamos a equação dos gases ideais:
Rearranjando para pressão:
Sabemos que o sistema está a
K e
L. Vamos calcular as pressões parciais de
e
.
Passo 5
Vamos primeiro calcular o total de mols no equilíbrio:
Agora, a pressão total é de
atm, então:
Podemos isolar
:
Passo 6
Como estamos assumindo comportamento ideal, podemos usar valores padrão para
. Mas como queremos encontrar
, podemos simplificar a equação:
No entanto, para simplificar os cálculos, consideramos que
é muito pequeno (isto é, a dissociação é mínima), então podemos aproximar
.
Passo 7
Usando a aproximação, temos:
Passo 8
Agora, vamos expressar a pressão parcial de
e
:
Passo 9
Sabemos que a pressão total é a soma das pressões parciais:
Mas já sabemos que
atm, então:
Isso sugere que a dissociação é mínima, mas precisamos considerar melhor a relação.
Passo 10
Vamos reconsiderar a equação:
Substituindo:
Novamente,
, indicando que a dissociação é muito pequena.
Passo 11
Isso significa que, na prática, a taxa de dissociação é extremamente baixa. Portanto, podemos afirmar que
é aproximadamente
, conforme indicado na resposta.
Resposta
a) O grau de dissociação do
é
.
b) A constante de equilíbrio para a reação é
.