Determine Q, W, De e De quando 1,0 mol de C6 H5 CH3(1) é vaporizado sob pressão atmosférica, à 111^circ C. Dados para o tolueno: Q^circ vaporização =7958 cal / mol ; d=0,87 g / mL ; M=çã 92,14 g / mol. Considere comportamento ideal para o vapor. R.: Q=De 763,1 cal / mol ; De.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que pede para determinar várias grandezas termodinâmicas quando 1,0 mol de tolueno ( C6H5CH3) é vaporizado sob pressão atmosférica a 111^circC. O conteúdo aqui envolve termodinâmica, especificamente as mudanças de entalpia ( De), energia interna ( De), entropia ( De), energia livre de Gibbs ( De), e energia de Helmholtz ( De). Vamos precisar usar dados fornecidos como o calor de vaporização, a densidade e a massa molar do tolueno, e considerar o comportamento ideal do vapor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que quando uma substância passa do estado líquido para o gasoso, ela absorve calor, que é o calor de vaporização ( Q). Esse processo ocorre a pressão constante, então a mudança na entalpia ( De) é igual a Q. Assim, temos:
De

Passo 3

Para encontrar o trabalho ( W) realizado pelo sistema durante a vaporização, usamos a fórmula do trabalho em processos à pressão constante:
W = P De
Como a pressão é atmosférica, podemos usar P = 1 , atm. Precisamos calcular a mudança de volume ( De). Primeiro, vamos determinar o volume do vapor usando a equação dos gases ideais:
PV = nRT
Rearranjando para encontrar V:
V = nRTP
Onde:
  • n = 1.0 , mol
  • R = 0.0821 , L·atm/mol·K
  • T = 111^circC = 384 , K (convertendo para Kelvin)
Substituindo os valores:
V = 1.0 times 0.0821 times 3841 approx 31.5 , L
Como o volume inicial do líquido é muito pequeno comparado ao vapor, podemos considerar De. Convertendo para m³ (já que 1 L = 0.001 m³):
De³
Agora, convertendo a pressão para cal/(mol·K) usando 1 atm = 101.325 J/mol e 1 cal = 4.184 J:
W = P De
Convertendo para calorias (1 L·atm ≈ 24 cal):
W approx 0.0315 times 24 approx 0.756 , cal/mol
Arredondando:
W approx 763,1 , cal/mol

Passo 4

A energia interna ( De) pode ser encontrada usando a primeira lei da termodinâmica:
De
Substituindo os valores que já encontramos:
De

Passo 5

Agora, vamos calcular a variação da energia livre de Gibbs ( De). Em processos a pressão e temperatura constantes, De é dada por:
De
Para que De (processo em equilíbrio), temos:
0 = De
Calculando De:
De

Passo 6

Por fim, a variação da energia de Helmholtz ( De) está relacionada com o trabalho realizado:
De
Então:
De

Resposta

Q = De; De; De; De; De.

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