O íon iodeto (1) reage com o íon hipoclorito ( OC ell^-)da seguinte maneira: OCl^-+I^- Ol^-+Cl^-. Essa reação rápida oferece os seguintes dados de velocidade:
[OC ell] mol L^-1 [l] mol L^-1 Velocidade inicial mol L^-1 s^-1
1,5 times 10^-3 1,5 times 10^-3 1,36 times 10^-4
3,0 times 10^-3 1,5 times 10^-3 2,72 times 10^-4
1,5 times 10^-3 3,0 times 10^-3 2,72 times 10^-4
b) Calcule a constante de velocidade com as unidades adequadas

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá uma reação química entre o íon hipoclorito ( OCl^-) e o íon iodeto ( I^-). A equação da reação é:
OCl^- + I^- Ol^- + Cl^-
A gente também tem uma tabela com as concentrações iniciais dos reagentes e a velocidade inicial da reação. Nosso objetivo aqui é encontrar a constante de velocidade dessa reação usando esses dados.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes. A lei da velocidade geral para uma reação desse tipo pode ser escrita assim:
Velocidade = k cdot [OCl^-]^m cdot [I^-]^n
Aqui, k é a constante de velocidade que queremos encontrar, e m e n são as ordens da reação em relação a cada reagente.

Passo 3

Para descobrir os valores de m e n, vamos comparar as velocidades com diferentes concentrações. Olhando a tabela:
  1. Quando dobramos a concentração de OCl^- de 1,5 times 10^-3 para 3,0 times 10^-3 mol/L, mantendo I^- constante, a velocidade também dobra.
  2. Da mesma forma, quando dobramos a concentração de I^- de 1,5 times 10^-3 para 3,0 times 10^-3 mol/L, mantendo OCl^- constante, a velocidade dobra novamente.
Isso sugere que a reação é de primeira ordem em relação a cada reagente, ou seja, m = 1 e n = 1.

Passo 4

Agora que sabemos que a lei da velocidade é:
Velocidade = k cdot [OCl^-] cdot [I^-]
Vamos usar um dos conjuntos de dados para encontrar k. Vou escolher o primeiro conjunto:
  • [OCl^-] = 1,5 times 10^-3 mol/L
  • [I^-] = 1,5 times 10^-3 mol/L
  • Velocidade inicial = 1,36 times 10^-4 mol/L·s
Substituindo na equação:
1,36 times 10^-4 = k cdot (1,5 times 10^-3) cdot (1,5 times 10^-3)

Passo 5

Vamos resolver para k:
k = 1,36 times 10^-4(1,5 times 10^-3) cdot (1,5 times 10^-3)
Calculando o denominador:
(1,5 times 10^-3) cdot (1,5 times 10^-3) = 2,25 times 10^-6
Então:
k = 1,36 times 10^-42,25 times 10^-6 = 60,44 , Lcdotmol^-1cdots^-1

Resposta

A constante de velocidade é k = 6,04 times 10^1 , Lcdotmol^-1cdots^-1.

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