(6,0) O íon persulfato reage com o íon iodeto em solução aquosa segundo a seguinte equação:
S2 O8^2- (aq)^2-+3 I^-(aq) 2 SO4 ^2-(aq)+I3^-(aq)
Os seguintes dados são obtidos a uma certa temperatura:
Experimento [S2 O8 ^2-](mol / L) [I](mol / L) Velocidade (mol / L / min
1 0,0200 0,0155 1,15 times 10^-4
2 0,0250 0,0200 1,85 times 10^-4
3 0,0300 0,0200 2,22 times 10^-4
4 0,0300 0,0275 3,06 times 10^-4
d. Quando [S2 O8 ^2-]=0,105 mol / L e [l^-]=0,0875 mol / L, qual é a velocidade da reação à temperatura do experimento?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma reação química onde o íon persulfato ( ) reage com o íon iodeto ( ) formando produtos. A tabela nos dá dados de diferentes experimentos com concentrações iniciais de reagentes e a velocidade da reação correspondente. Nosso objetivo é determinar a velocidade da reação quando as concentrações de e são 0,105 mol/L e 0,0875 mol/L, respectivamente. Para resolver isso, vamos precisar entender a lei da velocidade da reação e como determinar os expoentes que relacionam as concentrações dos reagentes com a velocidade da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei da velocidade geral para uma reação pode ser expressa como:
Velocidade = k [S2O8^2-]^m [I^-]^n
Aqui, é a constante da velocidade, e e são os expoentes que indicam a ordem da reação em relação a cada reagente. Nosso primeiro passo é determinar os valores de e usando os dados dos experimentos fornecidos.

Passo 3

Vamos comparar Experiment 1 e Experiment 2 para encontrar o valor de Vel2Vel1 = ([S2O8^2-]2[S2O8^2-]1)^m . Observamos que, ao aumentar a concentração de 1,85 times 10^-41,15 times 10^-4 = (0,02500,0200)^m de 0,0200 para 0,0250 mol/L, mantendo 1,6087 = (1,25)^m constante em 0,0200 mol/L, a velocidade da reação aumenta de ln(1,6087) = m ln(1,25) para m = ln(1,6087)ln(1,25) approx 1 mol/L/min.
Podemos usar a relação:
Substituindo os valores:
Calculando os valores:
Tomando o logaritmo dos dois lados:
Então, .

Passo 4

Agora, vamos determinar o valor de Vel3Vel1 = ([I^-]3[I^-]1)^n comparando Experiment 1 e Experiment 3. Aqui, a concentração de 1,15 times 10^-4 = k (0,0200)^1 (0,0155)^n permanece constante em 0,0155 mol/L, enquanto 2,22 times 10^-4 = k (0,0300)^1 (0,0200)^n aumenta de 0,0200 para 0,0300 mol/L, e a velocidade aumenta de 2,22 times 10^-41,15 times 10^-4 = 0,0300 (0,0200)^n0,0200 (0,0155)^n para 1,9304 = 0,03000,0200 (0,02000,0155)^n mol/L/min.
Usando a mesma relação:
1,9304 = 1,5 (1,29031)^n
Mas, na verdade, estamos alterando 1,2870 = (1,2903)^n , então deveríamos comparar Experiment 1 e 3 mantendo ln(1,2870) = n ln(1,2903) constante. Já determinamos que n approx 0,25330,2543 approx 1 , então podemos usar a lei da velocidade para encontrar :
Para Experiment 1:
Para Experiment 3:
Vamos dividir a segunda equação pela primeira para eliminar :
Simplificando:
Dividindo ambos os lados por 1,5:
Expressando em logaritmo:
Então, .

Passo 5

Agora que sabemos que Velocidade = k [S2O8^2-][I^-] e 1,15 times 10^-4 = k (0,0200)(0,0155) , podemos escrever a lei da velocidade:
k = 1,15 times 10^-40,0200 times 0,0155 = 1,15 times 10^-43,1 times 10^-4 approx 0,371
Para encontrar a constante , usamos os dados de qualquer experimento. Vamos usar o Experiment 1:
Resolvendo para :

Passo 6

Agora que temos Velocidade = 0,371 times 0,105 times 0,0875 , podemos calcular a velocidade da reação para as concentrações dadas:
Velocidade = 0,371 times 0,105 = 0,038955
Calculando os valores:
Velocidade = 0,038955 times 0,0875 approx 0,003413 mol/L/min
Velocidade approx 3,41 times 10^-3 , mol/L/min
Convertendo para notação científica:

Resposta

A velocidade da reação quando e é aproximadamente .

Exercícios relacionados