A isomerização do isocianeto de metila (CH3 NC) em acetonitrila (CH3 CN) foi estudada em fase gasosa a 215^circ C, e os seguintes dados foram coletados:
Tempo <br> (s) [CH3 NC] <br> (M)
0 0,0165
2.000 0,0110
5.000 0,00591
8.000 0,00314
12.000 0,00137
15.000 0,00074
A reação de isomerização do isocianeto de metila é uma reação de primeira ordem. Com os dados fornecidos construa o gráfico adequado e determine a constante de velocidade desta reação à 215 ^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a isomerização do isocianeto de metila ( CH3NC) em acetonitrila ( CH3CN) que foi estudada em fase gasosa a 215^circ C. Temos uma tabela com o tempo e as concentrações de CH3NC. A questão diz que essa reação é de primeira ordem e pede para construir um gráfico adequado e encontrar a constante de velocidade dessa reação nessa temperatura. Para resolver isso, vamos precisar entender como reações de primeira ordem funcionam e usar os dados fornecidos para calcular a constante de velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma reação de primeira ordem. Em uma reação de primeira ordem, a taxa de reação depende diretamente da concentração de um reagente. A equação que descreve uma reação de primeira ordem é:
ln[A]t = ln[A]0 - kt
Onde:
  • [A]t é a concentração no tempo t,
  • [A]0 é a concentração inicial,
  • k é a constante de velocidade,
  • t é o tempo.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa equação aos dados que temos. Primeiro, vamos calcular o logaritmo natural das concentrações de CH3NC para cada tempo:
Tempo (s) [CH3NC] (M) ln[CH3NC]
0 0,0165 ln0,0165 approx -4,11
2.000 0,0110 ln0,0110 approx -4,51
5.000 0,00591 ln0,00591 approx -5,13
8.000 0,00314 ln0,00314 approx -5,76
12.000 0,00137 ln0,00137 approx -6,00
15.000 0,00074 ln0,00074 approx -7,21

Passo 4

Com esses valores, podemos plotar um gráfico de ln[CH3NC] versus tempo ( t). Para uma reação de primeira ordem, esse gráfico deve ser uma linha reta com inclinação igual a -k. Já que não vamos desenhar o gráfico aqui, podemos calcular a inclinação usando dois pontos quaisquer do gráfico. Vamos usar os pontos no tempo 0 s e 15.000 s:
Inclinação = ln[CH3NC]15.000 - ln[CH3NC]015.000 - 0 = -7,21 - (-4,11)15.000 = -3,1015.000 approx -0,0002067 , s^-1 çã

Passo 5

A inclinação da linha é igual a -k, então temos:
-k = -0,0002067 , s^-1 Rightarrow k = 0,0002067 , s^-1

Resposta

A constante de velocidade da reação à 215^circ C é aproximadamente k = 2,07 times 10^-4 , s^-1.

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