A isomerização do isocianeto de metila
em acetonitrila
foi estudada em fase gasosa a
, e os seguintes dados foram coletados:
Tempo <br> (s) |
|
---|---|
0 | 0,0165 |
2.000 | 0,0110 |
5.000 | 0,00591 |
8.000 | 0,00314 |
12.000 | 0,00137 |
15.000 | 0,00074 |
A reação de isomerização do isocianeto de metila é uma reação de primeira ordem. Com os dados fornecidos construa o gráfico adequado e determine a constante de velocidade desta reação à
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a isomerização do isocianeto de metila (
) em acetonitrila (
) que foi estudada em fase gasosa a
. Temos uma tabela com o tempo e as concentrações de
. A questão diz que essa reação é de primeira ordem e pede para construir um gráfico adequado e encontrar a constante de velocidade dessa reação nessa temperatura. Para resolver isso, vamos precisar entender como reações de primeira ordem funcionam e usar os dados fornecidos para calcular a constante de velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma reação de primeira ordem. Em uma reação de primeira ordem, a taxa de reação depende diretamente da concentração de um reagente. A equação que descreve uma reação de primeira ordem é:
Onde:
-
é a concentração no tempo , -
é a concentração inicial, -
é a constante de velocidade, -
é o tempo.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa equação aos dados que temos. Primeiro, vamos calcular o logaritmo natural das concentrações de
para cada tempo:
Tempo (s) |
|
|
---|---|---|
0 | 0,0165 |
|
2.000 | 0,0110 |
|
5.000 | 0,00591 |
|
8.000 | 0,00314 |
|
12.000 | 0,00137 |
|
15.000 | 0,00074 |
|
Passo 4
Com esses valores, podemos plotar um gráfico de
versus tempo (
). Para uma reação de primeira ordem, esse gráfico deve ser uma linha reta com inclinação igual a
. Já que não vamos desenhar o gráfico aqui, podemos calcular a inclinação usando dois pontos quaisquer do gráfico. Vamos usar os pontos no tempo 0 s e 15.000 s:
Passo 5
A inclinação da linha é igual a
, então temos:
Resposta
A constante de velocidade da reação à
é aproximadamente
.