Considere o sólido iônico fluorita, de fórmula mínima
, e o composto hipotético
. Assuma que
adotaria a estrutura do cloreto de sódio ( NaCl ), e que a distância internuclear de um par iônico seria a mesma daquela observada para a fluorita. Os raios iônicos do
e do
correspondentes a números de coordenação quatro e oito são
e
, respectivamente. DADOS:
.
Expoente de Born | |
---|---|
Configuração eletrônica do íon | Valor de n |
He | |
Ne | 5 |
|
7 |
Valores das constantes de Madelung | |
:— | :— |
Tipo de estrutura | Valor de A |
CsCl | 1,76267 |
|
2,51939 |
NaCl | 1,74756 |
Espécie Química | Dado Experimental (kJ mol |
:—: | :—: |
|
|
|
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|
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|
Utilizando os dados termoquímicos necessários e sua resposta ao item a), calcule a entalpia molar de formação de cada um dos compostos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver um exercício de química sobre entalpia de formação de compostos iônicos, usando a fluorita (
) e um composto hipotético
. A gente vai precisar entender conceitos como entalpia de formação, energia de ionização, afinidade eletrônica, e a energia reticulada de estruturas cristalinas como NaCl. Além disso, vamos usar algumas fórmulas matemáticas pra calcular tudo certinho.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a entalpia de formação. É a energia envolvida quando 1 mol de um composto é formado a partir de seus elementos em estado padrão. No nosso caso, queremos calcular a entalpia de formação de
e
.
Passo 3
A fórmula para a entalpia de formação (
) é:
Como estamos formando os compostos a partir dos elementos em seus estados padrão, precisamos considerar a energia necessária para ionizar o cálcio, a afinidade eletrônica do flúor, e a energia reticulada do composto.
Passo 4
Vamos identificar os passos necessários para calcular a entalpia de formação:
-
Energia de ionização do cálcio (Ca) para formar
: - Primeira ionização:
, - Segunda ionização:
,
- Primeira ionização:
-
Afinidade eletrônica do flúor (F) para formar
: -
,
-
-
Energia reticulada (U) do composto iônico:
- Para
: - Onde
é a constante de Madelung, é a distância internuclear.
- Para
-
Energia de formação dos reagentes (elementos em estado padrão):
-
e
-
Passo 5
Vamos calcular a energia total necessária para formar os íons:
Passo 6
Agora, vamos calcular a energia reticulada (
) para
. A energia reticulada pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Mas para simplificar, usamos a constante de Madelung (
) e os raios iônicos fornecidos. A fórmula simplificada fica:
Substituindo os valores:
Agora, calculamos
:
Passo 7
Finalmente, vamos juntar todas as energias para calcular a entalpia de formação:
Resposta
A entalpia molar de formação de
é aproximadamente
.