Considere o sólido iônico fluorita, de fórmula mínima CaF2(s), e o composto hipotético CaF(s). Assuma que CaF(s) adotaria a estrutura do cloreto de sódio ( NaCl ), e que a distância internuclear de um par iônico seria a mesma daquela observada para a fluorita. Os raios iônicos do Ca^2+ e do F^-correspondentes a números de coordenação quatro e oito são 1,14 AA AA e 1,19 AA, respectivamente. DADOS: NA=6,022 cdot 10^23 mol^-1 ; e=1,602 cdot 10^-19 C ; varepsilon0=8,854 cdot 10^-12 C^2 J^-1 m^-1.
Expoente de Born
Configuração eletrônica do íon Valor de n
He
Ne 5
Ar, Cu^+ 7
Valores das constantes de Madelung
:— :—
Tipo de estrutura Valor de A
CsCl 1,76267
CaF2 2,51939
NaCl 1,74756
Espécie Química Dado Experimental (kJ mol
:—: :—:
- 1
Ca(g) De
Ca^+(g) 1^a Ei=+589,8
Ca^2+(g) 2^a Ei=+1.145
F(g) De
F^-(g) Eae=-328,2
Utilizando os dados termoquímicos necessários e sua resposta ao item a), calcule a entalpia molar de formação de cada um dos compostos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício de química sobre entalpia de formação de compostos iônicos, usando a fluorita ( CaF2) e um composto hipotético CaF. A gente vai precisar entender conceitos como entalpia de formação, energia de ionização, afinidade eletrônica, e a energia reticulada de estruturas cristalinas como NaCl. Além disso, vamos usar algumas fórmulas matemáticas pra calcular tudo certinho.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a entalpia de formação. É a energia envolvida quando 1 mol de um composto é formado a partir de seus elementos em estado padrão. No nosso caso, queremos calcular a entalpia de formação de CaF2 e CaF.

Passo 3

A fórmula para a entalpia de formação ( De) é:
De=ntes çãçã
Como estamos formando os compostos a partir dos elementos em seus estados padrão, precisamos considerar a energia necessária para ionizar o cálcio, a afinidade eletrônica do flúor, e a energia reticulada do composto.

Passo 4

Vamos identificar os passos necessários para calcular a entalpia de formação:
  1. Energia de ionização do cálcio (Ca) para formar Ca^2+:
    • Primeira ionização: Ca Ca^+ + e^-, Ei1 = +589,8 kJ/mol
    • Segunda ionização: Ca^+ Ca^2+ + e^-, Ei2 = +1.145 times 10^3 kJ/mol
  2. Afinidade eletrônica do flúor (F) para formar F^-:
    • F + e^- F^-, Eae = -328,2 kJ/mol
  3. Energia reticulada (U) do composto iônico:
    • Para CaF2: U = 2 times 1.74756 times k times | Ca^2+ | times | F^- |r
    • Onde k é a constante de Madelung, r é a distância internuclear.
  4. Energia de formação dos reagentes (elementos em estado padrão):
    • Ca(s) e F2(g)

Passo 5

Vamos calcular a energia total necessária para formar os íons:
Energia total de ionização = Ei1 + Ei2 = 589,8 kJ/mol + 1.145 times 10^3 kJ/mol = 1.734,8 kJ/mol çã
Energia total de afinidade e<=trônica = 2 times Eae = 2 times (-328,2 kJ/mol) = -656,4 kJ/mol ô

Passo 6

Agora, vamos calcular a energia reticulada ( U) para CaF2. A energia reticulada pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
U = NA cdot A cdot e^24 pi varepsilon0 r0 cdot ( z^+ z^-r0 )
Mas para simplificar, usamos a constante de Madelung ( A) e os raios iônicos fornecidos. A fórmula simplificada fica:
U = NA cdot A cdot e^24 pi varepsilon0 cdot r0
Substituindo os valores:
A = 2,51939 (para CaF2)
r0 = rCa^2+ + rF^- = 1,14 AA + 1,19 AA = 2,33 times 10^-10 m
NA = 6,022 times 10^23 mol^-1
e = 1,602 times 10^-19 C
varepsilon0 = 8,854 times 10^-12 C^2 J^-1 m^-1
Agora, calculamos U:
U = 6,022 times 10^23 times 2,51939 times (1,602 times 10^-19)^24 pi times 8,854 times 10^-12 times 2,33 times 10^-10
U approx -1560 kJ/mol

Passo 7

Finalmente, vamos juntar todas as energias para calcular a entalpia de formação:
Deçãô
De
De

Resposta

A entalpia molar de formação de CaF2 é aproximadamente boxed-481,6 kJ/mol.

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