Os itens abaixo tratam da relação de proporcionalidade entre duas grandezas. Leia com atenção e classifique as grandezas em diretamente ou inversamente proporcionais.
A. Consumo de combustível e quilômetros percorridos por um automóvel.
B. A velocidade de um trem e o tempo gasto no percurso.
C. A velocidade de um automóvel e a distância percorrida por ele.
D. A distância percorrida por um aplicativo de transporte e o valor a pagar no final da corrida.
E. Número de operários trabalhando e tempo para realizar um trabalho.
A. Consumo de combustível e quilômetros percorridos por um automóvel.
B. A velocidade de um trem e o tempo gasto no percurso.
C. A velocidade de um automóvel e a distância percorrida por ele.
D. A distância percorrida por um aplicativo de transporte e o valor a pagar no final da corrida.
E. Número de operários trabalhando e tempo para realizar um trabalho.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos cinco pares de grandezas e precisamos decidir se cada par é diretamente proporcional ou inversamente proporcional. Isso faz parte do conteúdo de proporcionalidade direta e inversa, onde entendemos como duas grandezas se relacionam entre si. Para resolver, vamos lembrar as definições de proporcionalidade direta e inversa e aplicar essas ideias a cada par de grandezas apresentado.
Passo 2
Proporcionalidade Direta: Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, conforme uma aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. A relação pode ser expressa pela equação $ y = k \cdot x $, onde $ k $ é a constante de proporcionalidade.
Proporcionalidade Inversa: Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, conforme uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção. A relação pode ser expressa pela equação $ y = \frac{k}{x} $, onde $ k $ é a constante de proporcionalidade.
Passo 3
Item A: Consumo de combustível e quilômetros percorridos por um automóvel.
Vamos pensar nisso: se um carro percorre mais quilômetros, ele consumirá mais combustível proporcionalmente. Se dobrarmos os quilômetros, o consumo de combustível também dobra. Portanto, essas grandezas são diretamente proporcionais.
Passo 4
Item B: Velocidade de um trem e o tempo gasto no percurso.
Aqui, se a velocidade do trem aumenta, o tempo que ele leva para percorrer o mesmo trajeto diminui. Ou seja, há uma relação inversa: quanto maior a velocidade, menor o tempo. Portanto, essas grandezas são inversamente proporcionais.
Passo 5
Item C: Velocidade de um automóvel e a distância percorrida por ele.
Se um automóvel aumenta sua velocidade, ele pode percorrer mais distância no mesmo tempo, ou a mesma distância em menos tempo. Contudo, a distância percorrida depende do tempo, então essa relação não é diretamente proporcional nem inversamente proporcional de forma direta. Portanto, essas grandezas não são proporcionais.
Passo 6
Item D: Distância percorrida por um aplicativo de transporte e o valor a pagar no final da corrida.
Quanto mais distância você percorre, maior será o valor a pagar. Se a distância dobra, o valor também dobra. Assim, essas grandezas são diretamente proporcionais.
Passo 7
Item E: Número de operários trabalhando e tempo para realizar um trabalho.
Se aumentarmos o número de operários, o tempo necessário para completar o trabalho diminui, assumindo que todos trabalham igualmente. Portanto, há uma relação inversa: mais operários, menos tempo. Essas grandezas são inversamente proporcionais.
Resposta
A. Diretamente proporcional
B. Inversamente proporcional
C. Não são proporcionais
D. Diretamente proporcional
E. Inversamente proporcional
B. Inversamente proporcional
C. Não são proporcionais
D. Diretamente proporcional
E. Inversamente proporcional