Os itens abaixo tratam da relação de proporcionalidade entre duas grandezas. Leia com atenção e classifique as grandezas em diretamente ou inversamente proporcionais.
A. Consumo de combustível e quilômetros percorridos por um automóvel.
B. A velocidade de um trem e o tempo gasto no percurso.
C. A velocidade de um automóvel e a distância percorrida por ele.
D. A distância percorrida por um aplicativo de transporte e o valor a pagar no final da corrida.
E. Número de operários trabalhando e tempo para realizar um trabalho.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos cinco pares de grandezas e precisamos decidir se cada par é diretamente proporcional ou inversamente proporcional. Isso faz parte do conteúdo de proporcionalidade direta e inversa, onde entendemos como duas grandezas se relacionam entre si. Para resolver, vamos lembrar as definições de proporcionalidade direta e inversa e aplicar essas ideias a cada par de grandezas apresentado.

Passo 2

Proporcionalidade Direta: Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, conforme uma aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. A relação pode ser expressa pela equação $ y = k \cdot x $, onde $ k $ é a constante de proporcionalidade.
Proporcionalidade Inversa: Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, conforme uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção. A relação pode ser expressa pela equação $ y = \frac{k}{x} $, onde $ k $ é a constante de proporcionalidade.

Passo 3

Item A: Consumo de combustível e quilômetros percorridos por um automóvel.
Vamos pensar nisso: se um carro percorre mais quilômetros, ele consumirá mais combustível proporcionalmente. Se dobrarmos os quilômetros, o consumo de combustível também dobra. Portanto, essas grandezas são diretamente proporcionais.

Passo 4

Item B: Velocidade de um trem e o tempo gasto no percurso.
Aqui, se a velocidade do trem aumenta, o tempo que ele leva para percorrer o mesmo trajeto diminui. Ou seja, há uma relação inversa: quanto maior a velocidade, menor o tempo. Portanto, essas grandezas são inversamente proporcionais.

Passo 5

Item C: Velocidade de um automóvel e a distância percorrida por ele.
Se um automóvel aumenta sua velocidade, ele pode percorrer mais distância no mesmo tempo, ou a mesma distância em menos tempo. Contudo, a distância percorrida depende do tempo, então essa relação não é diretamente proporcional nem inversamente proporcional de forma direta. Portanto, essas grandezas não são proporcionais.

Passo 6

Item D: Distância percorrida por um aplicativo de transporte e o valor a pagar no final da corrida.
Quanto mais distância você percorre, maior será o valor a pagar. Se a distância dobra, o valor também dobra. Assim, essas grandezas são diretamente proporcionais.

Passo 7

Item E: Número de operários trabalhando e tempo para realizar um trabalho.
Se aumentarmos o número de operários, o tempo necessário para completar o trabalho diminui, assumindo que todos trabalham igualmente. Portanto, há uma relação inversa: mais operários, menos tempo. Essas grandezas são inversamente proporcionais.

Resposta

A. Diretamente proporcional
B. Inversamente proporcional
C. Não são proporcionais
D. Diretamente proporcional
E. Inversamente proporcional

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