As janelas do escritório de um edifício medem
por
. Em um dia de tempestade, o vento, soprando a 28,0
, passa paralelamente a uma janela do
andar. Calcule a força resultante que atua sobre a janela. A massa específica do ar é de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de física sobre como calcular a força que o vento exerce sobre uma janela de um escritório. O que precisamos aqui envolve mecânica dos fluidos, especificamente como o vento (que é um fluido) interage com uma superfície. Para resolver isso, vamos precisar saber a área da janela, a velocidade do vento, a massa específica do ar e o ângulo com o qual o vento está batendo na janela.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da janela. A janela tem dimensões de
de altura por
de largura. A área (
) é simplesmente altura vezes largura:
Passo 3
Agora, precisamos considerar a velocidade do vento e o ângulo com o qual ele está batendo na janela. A velocidade do vento (
) é de
e o ângulo (
) é de
. Como o vento não está batendo perpendicularmente, vamos precisar calcular a componente da velocidade que é perpendicular à janela. Isso é feito usando o cosseno do ângulo:
Passo 4
Vamos calcular o valor de
:
Passo 5
Com a velocidade perpendicular, podemos usar a fórmula para calcular a força do vento sobre a janela. A fórmula é:
Onde:
-
é a massa específica do ar ( ) -
é a velocidade perpendicular que calculamos -
é a área da janela
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, vamos calcular
:
Passo 7
Agora, multiplicamos todos os valores:
Resposta
A força resultante que atua sobre a janela é de aproximadamente 3.916 N.