As janelas do escritório de um edifício medem por . Em um dia de tempestade, o vento, soprando a 28,0 , passa paralelamente a uma janela do andar. Calcule a força resultante que atua sobre a janela. A massa específica do ar é de .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema de física sobre como calcular a força que o vento exerce sobre uma janela de um escritório. O que precisamos aqui envolve mecânica dos fluidos, especificamente como o vento (que é um fluido) interage com uma superfície. Para resolver isso, vamos precisar saber a área da janela, a velocidade do vento, a massa específica do ar e o ângulo com o qual o vento está batendo na janela.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da janela. A janela tem dimensões de de altura por de largura. A área ( ) é simplesmente altura vezes largura:
²

Passo 3

Agora, precisamos considerar a velocidade do vento e o ângulo com o qual ele está batendo na janela. A velocidade do vento ( ) é de e o ângulo ( ) é de . Como o vento não está batendo perpendicularmente, vamos precisar calcular a componente da velocidade que é perpendicular à janela. Isso é feito usando o cosseno do ângulo:

Passo 4

Vamos calcular o valor de :

Passo 5

Com a velocidade perpendicular, podemos usar a fórmula para calcular a força do vento sobre a janela. A fórmula é:
²
Onde:
  • é a massa específica do ar ( ³)
  • é a velocidade perpendicular que calculamos
  • é a área da janela

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
³²²
Primeiro, vamos calcular ²:
²²

Passo 7

Agora, multiplicamos todos os valores:

Resposta

A força resultante que atua sobre a janela é de aproximadamente 3.916 N.

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