João deseja ligar seu notebook na fonte de alimentação do seu veículo (12V). Sabendo que o conjunto de baterias do seu notebook precisa de uma alimentação de 19V, com corrente contínua e constante de 3,2A. Determinar: Desprezando questões relacionados ao funcionando da bateria e considerar que seja necessário fornecer 19V e 3.2A de forma contínua e constante, realizar o projeto do conversor para o item a) com ripple de corrente em
e tensão em
, fs=50kHz.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o João quer ligar o notebook dele na fonte de 12V do carro. O notebook precisa de 19V com uma corrente contínua e constante de 3,2A. A gente vai precisar projetar um conversor que aumente a tensão de 12V para 19V, garantindo que a corrente e a tensão fiquem estáveis, mesmo com pequenas variações (ripple). Para isso, vamos usar conceitos de conversores DC-DC, especificamente um conversor boost (elevador de tensão).
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual tipo de conversor precisamos. Como a gente quer aumentar a tensão de 12V para 19V, o conversor boost é o mais adequado. Esse tipo de conversor usa um indutor, um diodo, um capacitor e um interruptor (como um transistor) para aumentar a tensão de entrada para um valor maior na saída.
Passo 3
Vamos listar os parâmetros que temos:
- Tensão de entrada (Vin): 12V
- Tensão de saída (Vout): 19V
- Corrente de saída (Iout): 3,2A
- Ripple de corrente (ΔI): 10% de 3,2A = 0,32A
- Ripple de tensão (ΔV): 0,1% de 19V = 0,019V
- Frequência de comutação (fs): 50kHz
Passo 4
Vamos começar calculando a indutância necessária ($ L $) para o conversor boost. A fórmula para $ L $ em um conversor boost é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos determinar o valor do capacitor de saída ($ C $). A fórmula para $ C $ em um conversor boost é:
Onde $ \Delta f $ é a frequência de comutação. Substituindo os valores:
No entanto, esse valor é muito baixo para aplicações práticas. Geralmente, utilizamos capacitores de maior capacitância para reduzir o ripple de tensão. Vamos ajustar para um valor mais comum, como 100µF, para garantir uma tensão mais estável.
Passo 6
Vamos verificar a corrente no indutor ($ I_L $). A corrente média no indutor é igual à corrente de saída:
Isso significa que o indutor precisa suportar pelo menos 8,69A sem saturar.
Passo 7
Escolher o interruptor (transistor) adequado é crucial. Ele deve suportar a tensão máxima de 19V e a corrente máxima do indutor, que calculamos ser aproximadamente 8,69A. Além disso, é importante considerar a frequência de comutação de 50kHz para garantir que o transistor possa operar de forma eficiente nessa frequência.
Passo 8
Finalmente, o diodo utilizado no conversor boost deve ser um diodo rápido, capaz de suportar a corrente máxima de 8,69A e a tensão de 19V. Diodos Schottky são uma boa opção, pois têm baixa queda de tensão e são rápidos, o que ajuda a reduzir as perdas no circuito.
Resposta
Para projetar o conversor boost que eleva 12V para 19V com uma corrente contínua de 3,2A, utilizando um ripple de corrente de 10% e um ripple de tensão de 0,1% com frequência de comutação de 50kHz, os componentes são:
- Indutor: 276 µH, capaz de suportar pelo menos 8,69A.
- Capacitor de saída: 100 µF para garantir estabilidade na tensão.
- Transistor (interruptor): Deve suportar pelo menos 19V e 10A, operando a 50kHz.
- Diodo: Diodo Schottky capaz de manejar 10A e 20V.
Essa configuração garantirá que o notebook receba a tensão e corrente necessárias de forma estável a partir da fonte de 12V do veículo.