Faça a conversão de decimal para binário e para hexadecimal:
a) 297

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de conversão de números! O problema pede para transformar o número 297, que está no sistema decimal, para os sistemas binário e hexadecimal. Para isso, a gente vai precisar entender como funciona cada sistema de numeração e utilizar algumas divisões sucessivas ou tabelas de conversão.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o decimal para binário. O sistema binário usa apenas os números 0 e 1. Para fazer essa conversão, a gente divide o número decimal por 2 sucessivamente, anotando os restos das divisões.
Vamos começar:
  1. 297 ÷ 2 = 148 com resto 1
  2. 148 ÷ 2 = 74 com resto 0
  3. 74 ÷ 2 = 37 com resto 0
  4. 37 ÷ 2 = 18 com resto 1
  5. 18 ÷ 2 = 9 com resto 0
  6. 9 ÷ 2 = 4 com resto 1
  7. 4 ÷ 2 = 2 com resto 0
  8. 2 ÷ 2 = 1 com resto 0
  9. 1 ÷ 2 = 0 com resto 1
Agora, a gente pega os restos de baixo para cima:
1 0 0 1 0 1 0 0 1
Então, 297 em binário é 100101001.

Passo 3

Agora, vamos converter o decimal para hexadecimal. O sistema hexadecimal usa os números de 0 a 9 e as letras de A a F para representar valores de 10 a 15. Assim como no binário, usamos divisões sucessivas, mas dessa vez por 16.
Vamos lá:
  1. 297 ÷ 16 = 18 com resto 9
  2. 18 ÷ 16 = 1 com resto 2
  3. 1 ÷ 16 = 0 com resto 1
Agora, pegamos os restos de baixo para cima:
1 2 9
Então, 297 em hexadecimal é 129.

Resposta

  • Binário: 1001010012
  • Hexadecimal: 12916

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