João está em um hotel e pretende ir visitar o centro histórico da cidade. Partindo do hotel existem 3 linhas de metrô que levam ao shopping e 4 ônibus que se deslocam do shopping para o centro histórico. De quantas maneiras João pode sair do hotel e chegar até o centro histórico passando pelo shopping?
(A) 12
(B) 13
© 4
(D) 3
(A) 12
(B) 13
© 4
(D) 3
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos o João que quer ir do hotel até o centro histórico, passando pelo shopping. Para isso, ele tem 3 linhas de metrô que o levam do hotel ao shopping e 4 ônibus que o levam do shopping ao centro histórico. O conteúdo envolvido aqui é o de Princípio Fundamental da Contagem, que nos ajuda a calcular o número de maneiras diferentes em que eventos independentes podem ocorrer juntos. Vamos precisar multiplicar o número de opções em cada etapa para encontrar o total de maneiras possíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para as opções de metrô. João tem 3 linhas de metrô diferentes para escolher do hotel até o shopping. Cada uma dessas linhas é uma opção distinta para essa parte da viagem.
Passo 3
Depois, no shopping, João precisa pegar um ônibus para chegar ao centro histórico. Ele tem 4 linhas de ônibus disponíveis para essa parte do trajeto. Cada linha de ônibus representa uma escolha diferente.
Passo 4
Agora, para descobrir o total de maneiras que João pode fazer essa viagem inteira, usamos o princípio de multiplicação. Isso significa que multiplicamos o número de opções de metrô pelo número de opções de ônibus:
Resposta
A resposta correta é a alternativa (A) 12.