João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses depois, João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo. O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente,
- R$ 537,90
R$ 425,00
R$ 545,80
R$ 615,15
R$ 465,75
R$ 425,00
R$ 545,80
R$ 615,15
R$ 465,75
Passo 1
Beleza, vamos lá! O João pegou um empréstimo de R$ 900,00 com juros compostos de 10% ao mês. A gente vai usar os conceitos de juros compostos para calcular quanto ele pagou no final. Precisamos calcular o quanto ele devia após dois meses, descontar o pagamento de R$ 600,00 e depois ver quanto restou para ele quitar no último mês.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto o empréstimo cresceu nos dois primeiros meses com juros compostos. A fórmula dos juros compostos é:
Onde:
- $ A $ é o valor acumulado,
- $ P $ é o valor principal (R$ 900,00),
- $ i $ é a taxa de juros (10% ou 0,10),
- $ n $ é o número de períodos (2 meses).
Substituindo os valores:
Então, após dois meses, o João devia R$ 1.089,00.
Passo 3
Agora, o João fez um pagamento de R$ 600,00. Vamos descontar esse valor do total que ele devia:
Ele ficou devendo R$ 489,00 após o pagamento.
Passo 4
Esse valor de R$ 489,00 vai crescer mais um mês com os mesmos juros de 10%. Aplicando a fórmula dos juros compostos novamente:
Resposta
O valor do último pagamento foi, aproximadamente, R$ 537,90.