Um jogador de hóquei desliza sobre o gelo com uma velocidade de
quando colide inelasticamente com um companheiro de equipe em repouso. Supondo que o primeiro jogador tenha uma massa de 80 kg e o segundo jogador tenha uma massa de 100 kg, calcule a velocidade final após a colisão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre dois jogadores de hóquei que colidem no gelo. O primeiro jogador está se movendo a 10 metros por segundo e tem uma massa de 80 kg, enquanto o segundo está parado com uma massa de 100 kg. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a velocidade final dos dois jogadores juntos após a colisão. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de conservação do momento linear em colisões inelásticas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. O momento linear (
) de um objeto é calculado multiplicando-se sua massa (
) pela velocidade (
):
Em colisões inelásticas, os objetos se juntam e passam a se mover juntos após a colisão. A grande vantagem aqui é que o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão. Então, podemos escrever:
Passo 3
Vamos calcular o momento de cada jogador antes da colisão. O primeiro jogador está se movendo, então:
O segundo jogador está parado, então seu momento é zero:
Então, o momento total antes da colisão é:
Passo 4
Depois da colisão, os dois jogadores se movem juntos com uma velocidade final comum (
). A massa total conjunta é:
Aplicando a conservação do momento:
Substituindo os valores que já sabemos:
Passo 5
Agora, isolamos
para encontrar a velocidade final:
Resposta
A velocidade final dos dois jogadores após a colisão é aproximadamente 4,44 metros por segundo.