Um jogador de hóquei desliza sobre o gelo com uma velocidade de 10 m / s quando colide inelasticamente com um companheiro de equipe em repouso. Supondo que o primeiro jogador tenha uma massa de 80 kg e o segundo jogador tenha uma massa de 100 kg, calcule a velocidade final após a colisão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre dois jogadores de hóquei que colidem no gelo. O primeiro jogador está se movendo a 10 metros por segundo e tem uma massa de 80 kg, enquanto o segundo está parado com uma massa de 100 kg. Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a velocidade final dos dois jogadores juntos após a colisão. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de conservação do momento linear em colisões inelásticas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é momento linear. O momento linear ( p = m times v ) de um objeto é calculado multiplicando-se sua massa ( ptotal antes = ptotal depois ) pela velocidade ( ):
Em colisões inelásticas, os objetos se juntam e passam a se mover juntos após a colisão. A grande vantagem aqui é que o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão. Então, podemos escrever:

Passo 3

Vamos calcular o momento de cada jogador antes da colisão. O primeiro jogador está se movendo, então:
p1 = m1 times v1 = 80,kg times 10,m/s = 800,kg·m/s
O segundo jogador está parado, então seu momento é zero:
p2 = m2 times v2 = 100,kg times 0,m/s = 0,kg·m/s
Então, o momento total antes da colisão é:
ptotal antes = p1 + p2 = 800,kg·m/s + 0,kg·m/s = 800,kg·m/s

Passo 4

Depois da colisão, os dois jogadores se movem juntos com uma velocidade final comum ( mtotal = m1 + m2 = 80,kg + 100,kg = 180,kg ). A massa total conjunta é:
ptotal antes = mtotal times vf
Aplicando a conservação do momento:
800,kg·m/s = 180,kg times vf
Substituindo os valores que já sabemos:

Passo 5

Agora, isolamos vf = 800,kg·m/s180,kg approx 4,44,m/s para encontrar a velocidade final:

Resposta

A velocidade final dos dois jogadores após a colisão é aproximadamente 4,44 metros por segundo.

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