Uma partícula carregada se move numa trajetória circular, sob o efeito de un campo magnético. Suponha que um elétron, sob a ação de un determinado campo magnético, experimente uma aceleração radial de
. Qual a velocidade đo elétron, se o raio de sua trajetória circular for 15 cm ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de física juntos! A gente tem um elétron se movendo em uma trajetória circular sob a influência de um campo magnético. O que a gente precisa encontrar é a velocidade desse elétron, sabendo que ele tem uma aceleração radial de
e que o raio da trajetória é de 15 cm. Para isso, vamos usar conceitos de movimento circular uniforme e aceleração centrípeta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando uma partícula se move em círculo, ela sofre uma aceleração chamada aceleração centrípeta, que é dirigida para o centro da trajetória. A fórmula da aceleração centrípeta (
) é:
Aqui,
é a velocidade da partícula e
é o raio da trajetória.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a velocidade
do elétron. Podemos rearranjar a fórmula da aceleração centrípeta para resolver
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos nessa fórmula. Mas antes, precisamos garantir que as unidades estão corretas. O raio da trajetória está em centímetros, então vamos converter para metros:
A aceleração centrípeta já está em metros por segundo ao quadrado (
), então podemos usar diretamente.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Vamos fazer as contas dentro da raiz:
Então:
Calculando a raiz quadrada de 4,5:
Resposta
A velocidade do elétron é aproximadamente
.