Jogam se dois dados. Qual a probabilidade de se obter o 4 no primeiro dado se a soma dos resultados é 9?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente calcular a probabilidade de, ao jogar dois dados, o primeiro mostrar o número 4, sabendo que a soma dos dois dados deu 9. Estamos lidando com probabilidade condicional aqui. Para resolver isso, vamos precisar identificar todas as combinações possíveis que somam 9 e, dentre elas, quantas têm o primeiro dado igual a 4.
Passo 2
Primeiro, vamos listar todas as combinações possíveis dos dois dados que resultam numa soma de 9. Como cada dado tem números de 1 a 6, as combinações são:
- (3, 6)
- (4, 5)
- (5, 4)
- (6, 3)
Então, temos 4 combinações que somam 9.
Passo 3
Agora, vamos ver dentre essas 4 combinações, quantas têm o primeiro dado igual a 4. Olhando a lista:
- (4, 5)
Apenas 1 combinação atende a esse critério.
Passo 4
A probabilidade condicional é dada pela razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis, considerando a condição dada. Ou seja:
Resposta
A probabilidade de obter o 4 no primeiro dado, dado que a soma dos dois dados é 9, é
ou 25%.