Jogam se dois dados. Qual a probabilidade de se obter o 4 no primeiro dado se a soma dos resultados é 9?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente calcular a probabilidade de, ao jogar dois dados, o primeiro mostrar o número 4, sabendo que a soma dos dois dados deu 9. Estamos lidando com probabilidade condicional aqui. Para resolver isso, vamos precisar identificar todas as combinações possíveis que somam 9 e, dentre elas, quantas têm o primeiro dado igual a 4.

Passo 2

Primeiro, vamos listar todas as combinações possíveis dos dois dados que resultam numa soma de 9. Como cada dado tem números de 1 a 6, as combinações são:
  • (3, 6)
  • (4, 5)
  • (5, 4)
  • (6, 3)
Então, temos 4 combinações que somam 9.

Passo 3

Agora, vamos ver dentre essas 4 combinações, quantas têm o primeiro dado igual a 4. Olhando a lista:
  • (4, 5)
Apenas 1 combinação atende a esse critério.

Passo 4

A probabilidade condicional é dada pela razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis, considerando a condição dada. Ou seja:
P(Primeiro dado = 4 mid Soma = 9) = Número de combinações com primeiro dado 4Número total de combinações que somam 9 = 14 úçõúçõ

Resposta

A probabilidade de obter o 4 no primeiro dado, dado que a soma dos dois dados é 9, é 14 ou 25%.

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