Um jogo consiste em girar uma roleta numerada de 1 a 20 . Qual é a probabilidade de que o resultado seja um número par, sabendo que o número sorteado é múltiplo de 3 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema é sobre probabilidade, mais especificamente probabilidade condicional. A gente quer saber qual a chance de tirar um número par na roleta, sabendo que o número sorteado já é múltiplo de 3. Para resolver isso, vamos precisar identificar quais são os múltiplos de 3 na roleta e, dentro deles, quantos são pares.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todos os múltiplos de 3 entre 1 e 20. Os múltiplos de 3 são números que podem ser divididos por 3 sem deixar resto. Então, vamos listar esses números:
3, 6, 9, 12, 15, 18

Passo 3

Agora, sabemos que o número sorteado é um desses múltiplos de 3. Queremos descobrir quais desses números são pares (ou seja, divisíveis por 2). Vamos analisar cada um:
  • 3: ímpar
  • 6: par
  • 9: ímpar
  • 12: par
  • 15: ímpar
  • 18: par
Então, temos que os números pares são 6, 12 e 18.

Passo 4

Agora, vamos calcular a probabilidade. A probabilidade condicional é dada pela razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis dentro do contexto dado.
Número de múltiplos de 3: 6
Número de múltiplos de 3 que são pares: 3
Então, a probabilidade é:
P(par ,|, múúúúãú

Resposta

A probabilidade de tirar um número par, sabendo que é múltiplo de 3, é de 12 ou 50%.

Exercícios relacionados