Em um jogo desenvolvido para smartphones, o usuário deve administrar as características de seus personagens. Um desses personagens tem a característica de que a probabilidade de seus ataques serem mais fortes que o normal é de 60% e outra característica em que a probabilidade de sua defesa ser mais efetiva é de 20%. Considerando que os eventos relacionados aos ataques ou defesas são independentes, a probabilidade de que ao menos uma dessas duas características funcione, ao realizar um comando de ataque e um de defesa, é de
a) 12%
b) 32%
c) 40%
d) 68%
e) 80%

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um personagem de jogo que tem duas características especiais:
  • Ataques mais fortes: com 60% de chance de acontecer.
  • Defesas mais efetivas: com 20% de chance de acontecer.
Queremos descobrir qual é a probabilidade de pelo menos uma dessas duas características funcionar quando o jogador faz um comando de ataque e um de defesa. Vamos usar os conceitos de probabilidade para resolver isso!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “pelo menos uma das duas características funcionar”. Isso quer dizer que pode acontecer:
  • Só o ataque ser mais forte.
  • Só a defesa ser mais efetiva.
  • Os dois acontecerem ao mesmo tempo.
Para calcular essa probabilidade, podemos usar uma fórmula básica de probabilidade para eventos independentes:
P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A) times P(B)
Onde:
  • $ P(A) $ é a probabilidade do ataque ser mais forte.
  • $ P(B) $ é a probabilidade da defesa ser mais efetiva.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
P(A ou B) = 0,60 + 0,20 - (0,60 times 0,20)
Primeiro, multiplicamos $ 0,60 \times 0,20 $:
0,60 times 0,20

Passo 4

Agora, somamos as probabilidades de ataque e defesa e subtraímos o valor que acabamos de calcular:
P(A ou B) = 0,60 + 0,20 - 0,12 = 0,80 - 0,12 = 0,68

Resposta

A probabilidade de que pelo menos uma das duas características funcione é de 68%.

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