Jose utilizou exatamente 2023 peças quadradas de 1cm de lado para preencher vários tabuleiros retangulares de 7cm por 17cm. Quantos tabuleiros José conseguiu preencher?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. O José usou exatamente 2023 peças quadradas de 1 cm de lado para preencher vários tabuleiros retangulares que medem 7 cm por 17 cm. Nosso objetivo aqui é descobrir quantos tabuleiros o José conseguiu preencher com essas peças.
Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos básicos de área de figuras geométricas e divisão. Vamos calcular a área de um tabuleiro e, em seguida, ver quantas dessas áreas cabem nas 2023 peças que o José usou.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área de um tabuleiro retangular. A área de um retângulo é dada pela fórmula:
Área = comprimento times largura Á
No caso, o comprimento é 17 cm e a largura é 7 cm. Então:
Área do tabu<=iro = 17 , cm times 7 , cm = 119 , cm² Á²
Isso significa que cada tabuleiro tem uma área de 119 centímetros quadrados.

Passo 3

Agora, sabemos que cada peça que o José está usando tem 1 cm de lado, então a área de cada peça é:
Área da peça = 1 , cm times 1 , cm = 1 , cm² Áç²
Portanto, cada peça cobre exatamente 1 centímetro quadrado.

Passo 4

O próximo passo é descobrir quantas peças são necessárias para preencher um tabuleiro. Como a área de um tabuleiro é de 119 cm² e cada peça cobre 1 cm², basta dividir a área do tabuleiro pela área da peça:
Número de peças por tabu<=iro = 119 , cm²1 , cm² = 119 , peças úç²²ç
Então, são necessárias 119 peças para preencher um único tabuleiro.

Passo 5

Sabemos que o José usou 2023 peças no total para preencher vários tabuleiros. Para descobrir quantos tabuleiros ele conseguiu preencher, vamos dividir o número total de peças pelo número de peças necessárias para um tabuleiro:
Número de tabu<=iros = 2023 , peças119 , peças por tabu<=iro = 17 , tabu<=iros úçç

Resposta

O José conseguiu preencher 17 tabuleiros.

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