Julgue as seguintes afirmações a seguir com verdadeiro (V) ou falso (F). Atenção! Não havendo justificativa para as falsas, não será computado nota. Use os espaços disponibilizados para suas justificativas.
Para uma célula unitária cúbica, a estrutura CCC terá maior densidade do que uma estrutura CFC.
Para uma célula unitária cúbica, a estrutura CCC terá maior densidade do que uma estrutura CFC.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para julgar se a afirmação “Para uma célula unitária cúbica, a estrutura CCC terá maior densidade do que uma estrutura CFC” é verdadeira ou falsa. Esse problema envolve conceitos de cristalografia, especificamente sobre estruturas cristalinas e densidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são as estruturas CCC e CFC. Em cristalografia, CCC geralmente se refere à estrutura Cúbica de Corpo Centrado (CCC ou BCC em inglês) e CFC à estrutura Cúbica de Face Centrada (CFC ou FCC em inglês).
Passo 3
A densidade de uma estrutura cristalina depende de quantos átomos estão presentes na célula unitária e de como esses átomos estão arranjados. A fórmula da densidade (
) é:
Onde:
-
é o número de átomos por célula unitária, -
é a massa molar do átomo, -
é o número de Avogadro, -
é o parâmetro de rede (tamanho da célula unitária).
Passo 4
Na estrutura CCC (Cúbica de Corpo Centrado), há 2 átomos por célula unitária. Já na estrutura CFC (Cúbica de Face Centrada), há 4 átomos por célula unitária. Se considerarmos que
e
são iguais para as duas estruturas, a densidade será maior onde há mais átomos por célula, ou seja, na CFC.
Passo 5
Além disso, o Fator de Empacotamento Atômico (FEA) da estrutura CFC é maior (aproximadamente 0,74) do que o da CCC (aproximadamente 0,68). Isso significa que os átomos estão mais bem arranjados na CFC, contribuindo para uma maior densidade.
Resposta
Falso. A estrutura CFC possui maior densidade que a CCC.